Trắc nghiệm Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án
-
213 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
28 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:
Xem đáp án
|2x – 5| = 3
TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 ó 2x ≥ 5 ó x ≥ 5/2
Khi đó |2x – 5| = 3
=> 2x – 5 = 3 ó 2x = 8 ó x = 4 (TM)
TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 ó 2x < 5 ó x < 5/2
Khi đó |2x – 5| = 3
ð - (2x – 5) = 3 ó 2x = 2 ó x = 1 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
22/07/2024Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:
Xem đáp án
|2x – 5| = 3
TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0 ó 2x ≥ -5 ó x ≥ -5/2
Khi đó |2x + 5| = 3
=> 2x + 5 = 3 ó 2x = -2 ó x = -1 (TM)
TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0 ó 2x < -5 ó x < -5/2
Khi đó |2x – 5| = 3
ð - (2x + 5) = 3 ó -2x = 8 ó x = -4 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
16/07/2024Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:
Xem đáp án
TH1: x – 2 ≥ 0 ó x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:
- (x – 2) + 3 = 0 ó -x + 5 = 0 ó x = 5 (TM)
TH2: x – 2 < 0 ó x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:
-[-(x – 2)] + 3 = 0 ó x – 2 + 3 = 0
ó x + 1 = 0 ó x = -1 (TM)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
22/07/2024Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là
Xem đáp án
TH1: khi
Phương trình đã cho trở thành (KTM)
TH2: khi
Phương trình đã cho trở thành (TM)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
16/07/2024Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Xem đáp án
+) Xét |x – 1| = 1
TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1 ó x = 2 (TM)
TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1 ó x = 0 (TM)
Vậy S = {0; 2}
+) Xét |x + 3| = 0 ó x + 3 = 0 => x = -3 nên S = {-3}
+) Xét |2x| = 10
TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10 => x = 5 (TM)
TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10 ó x = -5 (TM)
Vậy S = {5; -5}
+) Xét |x| = -9
Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
23/07/2024Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án A: -|x + 1| = 1 ó |x + 1| = -1
Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0 nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.
Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
23/07/2024Cho các khẳng định sau:
(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4
Các khẳng định đúng là:
Xem đáp án
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3
Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4
Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
Khẳng định đúng là (2) và (3)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
16/07/2024Cho các khẳng định sau:
(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt
(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4
Số khẳng định đúng là:
Xem đáp án
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3
Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng
|x – 1| = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.
Vậy có 1 khẳng định đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
16/07/2024Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là
Xem đáp án
Ta có |2 + 3x| = |4x – 3|
ó ó ó
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x = 1/7
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
16/07/2024Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là
Xem đáp án
TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 ó x ≥ 0
Phương trình đã cho trở thành 5 – 2x = -3x ó 5 = -3x + 2x
ó x = -5 (KTM)
TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 ó x < 0
Phương trình đã cho trở thành 5 + 2x = -3x ó 5 = -5x ó x = -1 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19:
16/07/2024Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là
Xem đáp án
Ta có
Xét
Ta có bảng xét dấu đa thức và dưới đây
Từ bảng xét dấu ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20:
16/07/2024Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
Xem đáp án
Ta có:
+) x + 1 = 0 ó x = -1
+) x + 2 = 0 ó x = -2
Ta có bảng
TH2: x < -2 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3
ó 1 = x + 3
ó x = -2 (KTM)
TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (-x – 1) – (x + 2) = x + 3
ó -x – 1 – x – 2 = x + 3
ó -2x -3 = x + 3
ó -3x = 6
ó x = -2 (TM)
TH3: x > -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
ó (x + 1) – (x + 2) = x + 3
ó x + 1 – x – 2 = x + 3
ó -1 = x + 3
óx = -4 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23:
16/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:
Xem đáp án
TH1: |1 – x| = 1 – x với 1 – x ≥ 0 ó x ≤ 1
Bất phương trình đã cho trở thành
1 – x ≥ 3 ó x ≤ -2, kết hợp điều kiện x ≤ 1 ta có x ≤ -2
TH2: |1 – x| = x – 1 với 1 – x < 0 ó x > 1
Bất phương trình đã cho trở thành
x – 1 ≥ 3 ó x ≥ 4, kết hợp điều kiện x > 1 ta có x ≥ 4
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 4, x ≤ -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 26:
16/07/2024Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Xem đáp án
TH1: -x + 2 ≥ 0 ó x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:
(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 ó -x + 7 – x + 2 ≥ 2
ó -2x + 9 ≥ 0 ó x ≤ 9/2
Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2
TH2: -x + 2 < 0 ó x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó
x – 2 + 5 ≥ x – 2 ó 5 > 0 (luôn đúng)
Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình
Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Є R
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 28:
16/07/2024Nghiệm của phương trình
Xem đáp án
NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1
Khi đó
Phương trình trở thành
ó 2019x - = 2020x – 2020
ó 2019x - = 2020x – 2020
ó 2019x - = 2020x – 2020
ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020
ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x
ó x = 2021/2 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2
Đáp án cần chọn là: A