Câu hỏi:
16/07/2024 202Nghiệm của phương trình
|x−12020|+|x−22020|+|x−32020|+...+|x−20192020|=2020x−2020
A. x = 2021/2
B. x = 2020
C. x = 2019
D. x = 2019/2
Trả lời:

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1
Khi đó x−12020>0,x−22020>0,...,x−20192020>0
Phương trình trở thành
x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020
ó 2019x - (12020+22020+...+20192020) = 2020x – 2020
ó 2019x - 1+2+3+...+20192020 = 2020x – 2020
ó 2019x - (1+2019).20192.2020 = 2020x – 2020
ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020
ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x
ó x = 2021/2 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.
Câu 4:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.
Câu 6:
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
Câu 8:
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
Câu 9:
Nghiệm của phương trình
|x+1209|+|x+2209|+|x+3209|+...+|x+208209|=209x
Câu 10:
Cho các khẳng định sau:
(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4
Các khẳng định đúng là:
Câu 13:
Cho các khẳng định sau:
(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt
(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4
Số khẳng định đúng là: