Câu hỏi:

16/07/2024 178

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A.  x = 1

Đáp án chính xác

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TH1: -x + 2 ≥ 0 ó x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:

(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 ó -x + 7 – x + 2 ≥ 2

ó -2x + 9 ≥ 0 ó x ≤ 9/2 

Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2

TH2: -x + 2 < 0 ó x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó

x – 2 + 5 ≥ x – 2 ó 5 > 0 (luôn đúng)

Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình

Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Є R

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là

Xem đáp án » 22/07/2024 1,112

Câu 2:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 256

Câu 3:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/07/2024 226

Câu 4:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.

Xem đáp án » 17/07/2024 205

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 16/07/2024 178

Câu 6:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 23/07/2024 174

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 16/07/2024 171

Câu 8:

Nghiệm của phương trình

|x12020|+|x22020|+|x32020|+...+|x20192020|=2020x2020

Xem đáp án » 16/07/2024 170

Câu 9:

Nghiệm của phương trình

|x+1209|+|x+2209|+|x+3209|+...+|x+208209|=209x

Xem đáp án » 16/07/2024 168

Câu 10:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 16/07/2024 166

Câu 11:

Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 165

Câu 12:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 16/07/2024 165

Câu 13:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 19/07/2024 161

Câu 14:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

Xem đáp án » 22/07/2024 160

Câu 15:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 19/07/2024 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »