Câu hỏi:
23/05/2022 116Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là
A. x = 1
B. x = 5
C. x = 6
D. Không có
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TH1: -x + 2 ≥ 0 ó x ≤ 2 thì |-x + 2| = -x + 2. Khi đó:
(-x + 2) + 5 ≥ x – 2 ó -x + 7 – x + 2 ≥ 2
ó -2x + 9 ≥ 0 ó x ≤ 9/2
Kết hợp với x ≤ 2 ta được x ≤ 2
TH2: -x + 2 < 0 ó x > 2 thì |-x + 2| = x – 2. Khi đó
x – 2 + 5 ≥ x – 2 ó 5 > 0 (luôn đúng)
Do đó x > 2 luôn là nghiệm của bất phương trình
Vậy từ hai trường hợp ta thấy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Є R
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.
Câu 4:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.
Câu 7:
Cho các khẳng định sau:
(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4
Các khẳng định đúng là:
Câu 11:
Cho các khẳng định sau:
(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt
(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4
Số khẳng định đúng là:
Câu 14:
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là
