Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết -Thông hiểu)
Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết -Thông hiểu)
-
221 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:
Xem đáp án
Đáp án C
|2x – 5| = 3
TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 2x ≥ 5
Khi đó |2x – 5| = 3
2x – 5 = 3 2x = 8 x = 4 (TM)
TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 2x < 5
Khi đó |2x – 5| = 3 - (2x – 5) = 3 2x = 2 x = 1 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1
Câu 2:
16/07/2024Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:
Xem đáp án
Đáp án D
|2x + 5| = 3
TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0 2x ≥ -5
Khi đó |2x + 5| = 3
2x + 5 = 3 2x = -2 x = -1 (TM)
TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0 2x < -5
Khi đó |2x + 5| = 3 - (2x + 5) = 3 -2x = 8 x = -4 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1
Câu 3:
20/07/2024Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là
Xem đáp án
Đáp án B
TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0 4x ≤ 3
Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10
2(3 – 4x) = 4 3 – 4x = 2 (TM)
TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0 4x > 3
Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10
2(4x – 3) = 4 4x – 3 = 2 (TM)
Phương trình có nghiệm
Câu 4:
16/07/2024Phương trình -|x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:
Xem đáp án
Đáp án C
TH1: x – 2 ≥ 0 x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:
-(x – 2) + 3 = 0 -x + 5 = 0 x = 5 (TM)
TH2: x – 2 < 0 x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:
-[-(x – 2)] + 3 = 0 x – 2 + 3 = 0
x + 1 = 0 x = -1 (TM)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5
Câu 5:
18/07/2024Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là
Xem đáp án
Đáp án D
TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 5x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7
4x = 10 (TM)
TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 5x < 3
Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7
-6x = 4 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 6:
23/07/2024Tập nghiệm của phương trình -|5x – 3| = x + 7 là
Xem đáp án
Đáp án A
TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0 5x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7
-6x = 4 (KTM)
TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0 5x < 3
Phương trình đã cho trở thành –[- (5x – 3)] = x + 7
5x – 3 = x + 7
4x = 10 (KTM)
Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø
Câu 7:
16/07/2024Số nghiệm của phương trình |x – 3| + 3x = 7 là
Xem đáp án
Đáp án D
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7
4x = 10 (KTM)
TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 x < 3
Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7
2x = 4 x = 2 (TM)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 2
Câu 8:
22/07/2024Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:
Xem đáp án
Đáp án A
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành 2(x – 3) + x = 3
2x – 6 + x – 3 = 0
3x – 9 = 0 x = 3 (TM)
TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 x < 3
Phương trình đã cho trở thành -2(x – 3) + x = 3
-x = -3 x = 3 (KTM)
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
Câu 9:
16/07/2024Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án B
+) Xét |x – 1| = 1
TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1 x = 2 (TM)
TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1 x = 0 (TM)
Vậy S = {0; 2}
+) Xét |x + 3| = 0 x + 3 = 0 x = -3 nên S = {-3}
+) Xét |2x| = 10
TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10 x = 5 (TM)
TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10 x = -5 (TM)
Vậy S = {5; -5}
+) Xét |x| = -9
Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm
Câu 10:
16/07/2024Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án A
Đáp án A: -|x + 1| = 1 |x + 1| = -1
Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0 nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.
Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm
Câu 11:
22/07/2024Cho các khẳng định sau:
(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4
Các khẳng định đúng là:
Xem đáp án
Đáp án B
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 x < 3
Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4
Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1
Khẳng định đúng là (2) và (3)
Câu 12:
19/07/2024Cho các khẳng định sau:
(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt
(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4
Số khẳng định đúng là:
Xem đáp án
Đáp án B
Xét phương trình |x – 3| = 1
TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 x ≥ 3
Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 x = 4 (TM)
TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 x < 3
Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1 x = 2 (TM)
Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng
Ta có: |x – 1| = 0 x – 1 = 0 x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.
Vậy có 1 khẳng định đúng
Câu 13:
23/07/2024Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là
Xem đáp án
Đáp án C
TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 x ≥ 0
Phương trình đã cho trở thành 2x = 3 – 3x 5x = 3 (TM)
TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 x < 0
Phương trình đã cho trở thành -2x = 3 – 3x x = 3 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm và đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất của nó
Câu 14:
16/07/2024Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:
Xem đáp án
Đáp án B
TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 x ≥ 0
Phương trình đã cho trở thành 5 – 2x = -3x 5 = -3x + 2x x = -5 (KTM)
TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 x < 0
Phương trình đã cho trở thành 5 + 2x = -3x 5 = -5x x = -1 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Câu 15:
16/07/2024Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là
Xem đáp án
Đáp án D
Nếu 3x – 1 ≥ 0 3x ≥ 1 thì |3x – 1| = 3x – 1
Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 3x – 1 0x = 0 (đúng)
Nên luôn là nghiệm của phương trình
Nếu 3x – 1 < 0 3x < 1 thì |3x – 1| = 1- 3x
Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 1 – 3x 2 = 6x (KTM)
Do đó phương trình có nghiệm hay phương trình có vô số nghiệm