22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Định lí Ta-Let. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét

Câu 1:

16/07/2024

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

A. $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{5}$

C. $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{6}$

D. $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{7}$

Xem đáp án

AB = 4dm, CD = 20 dm => $\frac{A B}{C D} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

Vậy $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{5}$ là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án: B

Câu 2:

18/07/2024

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

A. $\frac{A B}{C D} = \frac{5}{6}$

B. $\frac{A B}{C D} = \frac{6}{5}$

C. $\frac{A B}{C D} = \frac{4}{3}$

D. $\frac{A B}{C D} = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

AB = 12cm, CD = 10 cm => $\frac{A B}{C D} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$

Vậy $\frac{A B}{C D} = \frac{6}{5}$ là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Đáp án: B

Câu 3:

21/07/2024

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

A. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ => DE // BC

B. $\frac{A D}{B D} = \frac{A E}{E C}$ => DE // BC

C. $\frac{A B}{B D} = \frac{A C}{E C} \Rightarrow D E / / B C$

D. $\frac{A D}{D E} = \frac{A E}{E D}$ => DE // BC

Xem đáp án

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên D sai.

Đáp án: D

Câu 4:

17/07/2024

Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

A. $\frac{D B}{D A} = \frac{E C}{E A}$

B. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

C. $\frac{A B}{D B} = \frac{A C}{E C}$

D. $\frac{A D}{D E} = \frac{A E}{A C}$

Xem đáp án

Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy, từ các điều kiện $\frac{D B}{D A} = \frac{E C}{E A}; \frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}; \frac{A B}{D B} = \frac{A C}{E C}$ ta đều suy ra được DE // BC.

Chỉ có D sai.

Đáp án: D

Câu 5:

22/07/2024

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

A. 20

B. $\frac{18}{25}$

C. 50

D. 45

Xem đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C} \Leftrightarrow \frac{12}{18} = \frac{A E}{30}$

=> EA = $\frac{30.12}{18}$ = 20 cm

Nên AC = AE + EC = 50 cm

Đáp án: C

Câu 6:

22/07/2024

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Xem đáp án

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C} \Leftrightarrow \frac{A D}{18} = \frac{12}{36 - 12} \Leftrightarrow \frac{A D}{18} = \frac{12}{24}$

=> AD = $\frac{18.12}{24}$ = 9 cm

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm

Đáp án: D

Câu 7:

16/07/2024

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$

A. Chỉ có (I) đúng

B. Chỉ có (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Xem đáp án

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D} = \frac{O B}{O D}$

=> Khẳng định (I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$ sai

Đáp án: A

Câu 8:

23/07/2024

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$

(II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$

(III) OA.OD = OB.OC

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D} = \frac{O B}{O D}$

=> $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ , $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} \Rightarrow O A . O D = O B . O C$

=> Khẳng định (I) $\frac{O A}{O C} = \frac{A B}{C D}$ đúng, khẳng định (II) $\frac{O B}{O C} = \frac{B C}{A D}$ sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đáp án: B

Câu 9:

16/07/2024

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ số $\frac{A M}{A B}$

A. $\frac{A M}{A B} = \frac{5}{8}$

B. $\frac{A M}{A B} = \frac{5}{11}$

C. $\frac{A M}{A B} = \frac{3}{11}$

D. $\frac{A M}{A B} = \frac{8}{11}$

Xem đáp án

$\frac{A M}{A B} = \frac{3}{8} \Rightarrow \frac{A M}{M B + A M} = \frac{3}{8 + 3} \Rightarrow \frac{A M}{A B} = \frac{3}{11}$

Đáp án: C

Câu 10:

16/07/2024

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{8}$ . Đặt $\frac{A M}{A B} = k$ , số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. $k > \frac{3}{8}$

B. $k < \frac{3}{11}$

C. $k = \frac{3}{11}$

D. $k > \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{8} \Rightarrow \frac{A M}{A B} = \frac{A M}{A M + M B} = \frac{3}{11}$ hay $k = \frac{3}{11}$ nên B sai, C đúng

Dễ thấy $\frac{3}{11} < \frac{3}{8}$ nên A sai; $\frac{3}{11} < \frac{1}{2}$ nên D sai

Đáp án: C

Câu 11:

16/07/2024

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) $\frac{A K}{E C} = \frac{K B}{D E}$ (II) AK = KB

(III) $\frac{A O}{A C} = \frac{A B}{D C}$ (IV) $\frac{A K}{E C} = \frac{O B}{O D}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Theo định lý Ta-lét:

Vì AK // EC nên $\frac{A K}{E C} = \frac{O K}{O E}$ và KB // ED nên $\frac{B K}{E D} = \frac{O K}{O E} = \frac{O B}{O D}$ từ đó $\frac{A K}{E C} = \frac{K B}{D E}$ và $\frac{A K}{E C} = \frac{O B}{O D}$

Mà EC = ED => AK = KB

Nên (I), (II), (IV) đúng

Vì AB // DC => $\frac{A O}{O C} = \frac{A B}{D C}$ nên (III) sai

Đáp án: C

Câu 12:

16/07/2024

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Xem đáp án

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: $\frac{B D}{B A} = \frac{B E}{B C}$ => $\frac{5}{5 + 2} = \frac{x}{x + 2, 5}$

=> $\frac{x}{x + 2, 5} = \frac{5}{7}$ => 7x = 5x + 12,5 => 2x = 12,5 => x = 6,25

Đáp án: B

Câu 13:

23/07/2024

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Xem đáp án

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có: $\begin{array}{l} \frac{B D}{D A} = \frac{B E}{E C} \\ \Rightarrow 6 . (13, 5 - 3 x) = 3 x . x \Leftrightarrow 81 - 18 x - 3 x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 9 \end{array} \end{array}$

Vậy x = 3.

Đáp án: A

Câu 14:

16/07/2024

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có $\frac{A F}{A D} = \frac{A E}{A C}$

Với DE // BC ta có $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{A B}$

Suy ra $\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}$ , tức là $\frac{A F}{6} = \frac{6}{9}$

Vậy AF = $\frac{6.6}{9}$ = 4 cm

Đáp án: C

Câu 15:

20/07/2024

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16cm, AF = 9cm, độ dài AD là:

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Xem đáp án

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có $\frac{A F}{A D} = \frac{A E}{A C}$

Với DE // BC ta có $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{A B}$

Suy ra $\frac{A F}{A D} = \frac{A D}{A B}$ , tức là $A F . A B = A D^{2}$

Vậy 9.16 = $A D^{2}$ ó $A D^{2}$ = 144 ó AD = 12cm

Đáp án: C

Câu 16:

16/07/2024

Tính các độ dài x, y trong hình bên:

A. x = $2 \sqrt{5}$ , y = 10

B. x = $10 \sqrt{5}$ , y = 9

C. x = $6 \sqrt{5}$ , y = 10

D. x = $5 \sqrt{5}$ , y = 10

Xem đáp án

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $O A ’^{2} + A ’ B ’^{2} = O B'^{2}$

$\Leftrightarrow 2^{2} + 4^{2} = O B ’^{2} \Leftrightarrow O B'^{2} = 20 \Rightarrow O B ’ = \sqrt{20}$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: $\frac{O A'}{O A} = \frac{O B'}{O B} = \frac{A' B'}{A B}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{\sqrt{20}}{x} = \frac{2}{5} \\ \frac{4}{y} = \frac{2}{5} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{5 \sqrt{20}}{2} = 5 \sqrt{5} \\ y = \frac{4.5}{2} = 10 \end{cases}$

Vậy x = $5 \sqrt{5}$ , y = 10

Đáp án: D

Câu 17:

16/07/2024

Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $O A'^{2} + A ’ B'^{2} = O B'^{2}$

$\Leftrightarrow 3^{2} + 4^{2} = O B ’^{2} \Leftrightarrow O B'^{2} = 25 \Rightarrow O B ’ = 5$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

$\frac{O A'}{O A} = \frac{O B'}{O B} = \frac{A' B'}{A B} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{5}{x} = \frac{4}{y} \{\begin{cases} x = \frac{5.6}{3} = 10 \\ y = \frac{4.6}{3} = 8 \end{cases}$

Hay x – y = 10 – 8 = 2

Đáp án: D

Câu 18:

23/07/2024

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A. $x = \frac{21}{5}$

B. x = 2,5

C. x = 7

D. $x = \frac{21}{4}$

Xem đáp án

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

$\frac{S M}{S H} = \frac{S N}{S K} \Rightarrow \frac{S M}{S M + M H} = \frac{S N}{S K} \Rightarrow \frac{x}{x + 3} = \frac{7}{12}$

=> 12x = 7x + 21 => x = $\frac{21}{5}$

Vậy x = $\frac{21}{5}$

Đáp án: A

Câu 19:

23/07/2024

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A. x = 3

B. x = 2,5

B. x = 1

D. x = 3,5

Xem đáp án

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

$\frac{S M}{S H} = \frac{S N}{S K} \Rightarrow \frac{S M}{S M + M H} = \frac{S N}{S K} \Rightarrow \frac{4}{x + 4} = \frac{6}{3, 5 x}$

Vậy x = 3

Đáp án: A

Câu 20:

19/07/2024

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{A E}{A D} = \frac{1}{3}$ . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 15 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{B F}{B C} = \frac{A I}{A C} = \frac{A E}{A D} = \frac{1}{3}$ nên BF = $\frac{1}{3}$ .BC = $\frac{1}{3}$ .15 = 5 (cm)

Đáp án: B

Câu 21:

18/07/2024

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 12 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

$\frac{B F}{B C} = \frac{A I}{A C} = \frac{A E}{A D} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ nên BF = $\frac{1}{3}$ .BC = $\frac{1}{3}$ .15 = 5 (cm)

Đáp án: B

Câu 22:

22/07/2024

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

A. $\frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1$

B. $\frac{A D}{A B} + \frac{C A}{C E} = 1$

C. $\frac{A B}{A D} + \frac{C E}{C A} = 1$

D. $\frac{C A}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1$

Xem đáp án

Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

Từ đó $\frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = \frac{A E}{A C} + \frac{C E}{C A} = \frac{A C}{A C} = 1$

Đáp án: A

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3