Trắc nghiệm Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp án (Vận dụng)
-
229 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F AB). Tính độ dài AF
Xem đáp án
Đáp án C
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có
Với DE // BC ta có
Suy ra , tức là
Vậy
Câu 2:
16/07/2024Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
Xem đáp án
Đáp án C
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có
Với DE // BC ta có
Suy ra , tức là
Vậy
Câu 3:
23/07/2024Tính các độ dài x, y trong hình bên:
Xem đáp án
Đáp án D
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có:
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
Vậy
Câu 4:
19/07/2024Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x – y là:
Xem đáp án
Đáp án D
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có:
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét, ta có:
Hay x – y = 10 – 8 = 2
Câu 5:
20/07/2024Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD
Xem đáp án
Đáp án C
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang:
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
Do đó
Câu 6:
16/07/2024Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích , AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD
Xem đáp án
Đáp án A
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang:
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
Do đó
Câu 7:
16/07/2024Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.
Xem đáp án
Đáp án B
Vì các tam giác AMC và BMD đều nên (vì hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có
Suy ra
Tương tự
Vậy
Câu 8:
22/07/2024Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
2. Tam giác MEF là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất?
Xem đáp án
Đáp án A
Từ câu trước ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M
Ta có mà (tính chất tam giác đều)
Nên
Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng nên nó là tam giác đều
Câu 9:
16/07/2024Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.
Xem đáp án
Đáp án B
Đặt MB = a => MA = 2a
Vì các tam giác AMC và BMD đều nên (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có
Suy ra
Tương tự
Vậy
Câu 10:
21/07/2024Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.
2. Chọn khẳng định đúng nhất
Xem đáp án
Đáp án A
Từ câu 1) ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M
Ta có
Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng nên nó là tam giác đều
Vậy