Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)
-
682 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Vì và a, b, c > 0 nên ta có a2 > c2 ⇔ a > c. Hiển nhiên b < a
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
17/06/2026Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là , với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Với (c > 0), tâm sai của elip là nên đáp án D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
17/06/2026Cho elip có hai tiêu điểm là và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Elip có hai tiêu điểm là ta có
Vì và a, b, c > 0 nên ta có . Do dó
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
17/06/2026Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là , với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Elip (E) có phương trình chính tắc là , với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0 thỏa mãn và có các tiêu điểm (−c; 0) và (c; 0).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
17/06/2026Cho Elip có phương trình : 9x2 + 25y2 = 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng
Xem đáp án
Từ đây, ta được a = 5, b = 3.
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là S = 2a.2b = 60.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
17/06/2026Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:
Xem đáp án
Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6
Tiêu cự là 10, suy ra 2c = 10 hay c = 5
Mặt khác, ta có a2 = b2 + c2, suy ra b2 = a2 – c2 = 36 – 25 = 11
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
17/06/2026Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của Elip có dạng (a > b > 0).
Elip có tiêu điểm (−1; 0) ⇒ c = 1
Đường chuẩn x = −4 ⇒ = 4 ⇒ = 4 ⇒ a2 = 4 ⇒ a = 2.
Do đó:
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
17/06/2026Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là
Xem đáp án
Độ dài trục lớn là 20, suy ra 2a = 20 hay a = 10
Tâm sai , suy ra suy ra c = 6
Mặt khác, ta có , suy ra = 100 – 36 = 64
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
17/06/2026Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng và trục lớn bằng 6
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của Elip có dạng (a > b > 0).
Theo giả thiết
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
17/06/2026Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là e =
Xem đáp án
Tiêu cự elip bằng 6, suy ra 2c = 6 hay c = 3
Tâm sai , suy ra suy ra a = 5
Mặt khác, ta có , suy ra = 25 – 9 = 16
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
17/06/2026Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): (a, b > 0).
Độ dài trục lớn 2a = 26 ⇒ a = 13, tâm sai ⇒ c = 12.
Trục nhỏ 2b = 2 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
17/06/2026Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của elip có dạng (a, b > 0).
Theo giả thiết: 2c = 6 ⇔ c = 3.
Vì A (0; 5) ∈ (E) nên ta có phương trình: ⇔ b = 5.
Khi đó
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Đáp án cần chọn là: B