Ôn tập chương II
-
318 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Tập xác định của hàm số là:
Xem đáp án
Hàm số được xác định khi .
Vậy tập xác định của hàm số là:
Câu 2:
17/07/2024Hàm số là hàm số:
Xem đáp án
Đặt thì tập xác định của f(x) là . Ta có:
.
Vậy f(x) là một hàm số lẻ.
Câu 3:
17/07/2024Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án
Ta có .
Trên khoảng thì y = x – 3 có hệ số a= 1 >0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Trên khoảng thì y = - x + 3 có hệ số a= -1 < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Câu 4:
17/07/2024Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?
Xem đáp án
Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng có cùng hệ số góc và tung độ gốc khác nhau.
Ta có: y + 2x – 1 = 0 y = -2x + 1
Suy ra; đường thẳng y = - 2x + 1 song song với đường thẳng y = -2 x.
Chọn A.
Câu 5:
23/07/2024Đường thẳng đi qua điểm M (2;-1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
Xem đáp án
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = ax + b.
Vì đường thẳng này vuông góc với đường thẳng nên:
( hai đường thẳng vuông góc với nhau có tích hai hệ số góc bằng -1).
Vậy đường thẳng d: y = - 2x + b
Đường thẳng này đi qua M(2; -1) nên -1 = - 2.2+ b nên b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng d: y = -2x + 3 hay 2x + y – 3 = 0
Câu 6:
17/07/2024Đường thẳng (d) với hệ số góc dương, cắt trục hoành tại P(-3;0) và cắt trục tung tại Q sao cho diện tích tam giác OPQ bằng 3 (đvdt) có phương trình là:
Xem đáp án
Do hệ số góc dương nên ta loại phương án A và D, chỉ còn lại phương án B và C.
Gọi (d) cắt trục tung tại Q(0; b) với b > 0 .
Ta có OP = 3; OQ = b nên diện tích tam giác OPQ là:
.
Vậy đường thẳng d cần tìm là:
Chú ý: cả hai đường thẳng và đều cắt trục hoành tại P(-3;0) nên dấu hiệu này không phân biệt được hai đáp án B và C.
Câu 7:
20/07/2024Hàm số đồng biến trên:
Xem đáp án
Ta có:
Suy ra, hàm số y = x2 – 6x + 3 đồng biến trên khoảng .
Câu 8:
21/07/2024Parabol có đỉnh I(0,-1) và đi qua điểm M(2;3) có phương trình là:
Xem đáp án
Gọi phương trình của parabol cần tìm là : y = ax2 + bx + c.
Vì Parabol có đỉnh I(0 ; -1) và đi qua điểm M(2 ; 3) nên :
Vậy phương trình của parabol cần tìm là: y = x2 – 1
Câu 9:
17/07/2024Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng là:
Xem đáp án
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x – 1 = 2x + 4
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1; 2) và ( 5; 14).
Câu 10:
17/07/2024Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.
Xem đáp án
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt.
Đặt phương trình (1) trở thành: t2 – 9t = m hay t2 – 9t - m= 0 (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:
.
Câu 11:
20/07/2024Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số:
Xem đáp án
Đồ thị hàm số không phải là parabol nên loại phương án A và B.
Đồ thị đi qua hai điểm có tọa độ là (-1;0) và (1;0). Nhận thấy với và y = 0 chỉ thỏa mãn mà không thỏa mãn .
Suy ra; hình vẽ đã cho là của đồ thị hàm số .
Chọn C.
Câu 12:
17/07/2024Cho các hình vẽ sau:
a) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số ?
Xem đáp án
Đồ thị của hàm số y = x2 – 4x + 3 là đường cong parabol nên chọn A.
Câu 13:
17/07/2024Cho các hình vẽ sau:
b) Hình vẽ nào là đồ thị hàm số ?
Xem đáp án
Hàm số là hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng nên chỉ có hình 3 thỏa mãn .
Câu 14:
17/07/2024Cho các hình vẽ sau:
c) Hình vẽ nào là đồ thị của hàm số ?
Xem đáp án
Ta có:
Cách vẽ đồ thị
+ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 (C).
+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục hoành
Lấy đối xứng phần dưới trục hoành qua trục hoành; xóa phần đồ thị (C) dưới trục hoành.
Khi đó, ta được đồ thị hàm số .
Chọn B