Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
-
276 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4
Câu 2:
19/07/2024Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Xét phương trình (1): x2 + 2x + 1 = 0
(x + 1)2 = 0
x + 1 = 0
x = -1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0
x2 = 1
x = ±1
Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Câu 3:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định
Đáp án B: 22 – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.
Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C
Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 =1 ≠ = VP nên không là nghiệm
Câu 4:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+) 2x – 1 = 0 x =
+) -x2 + 4 = 0 x2 = 4
x = ±2
+) x2 + 3 = -6
x2 = -9 (vô nghiệm vì -9 < 0)
+) 4x2 + 4x = -1
4x2 +4x + 1 = 0
(2x + 1)2 = 0
2x + 1 = 0
x = -
Câu 5:
23/07/2024Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Ta có x2 – 9 = 0
x2 = 9 x = ±3.
Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – 9
x2 – 9 = x2 – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.
+ Xét x2 – 4 = 0
x2 = 4 x = ±2.
Nên phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai
Câu 6:
18/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Xét phương trình (1): x2 – 2x + 1 = 0
(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0 x = 1
+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0
x2 = 1 x = ±1
Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương tình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương
Câu 7:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10
Câu 8:
18/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm
x = x0 thì P(x0) = m
Câu 9:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+) x – 1 = 0 x = 1
+) 4x2 + 1 = 0 4x2 = -1
(vô nghiệm vì 4x2 ≥ 0; Ɐx)
+) x2 – 3 = 6 x2 = 9 x = ± 3
+) x2 + 6x = -9 x2 + 6x + 9 = 0
(x + 3)2 = 0
x + 3 = 0 x = -3
Vậy phương trình 4x2 + 1 = 0 vô nghiệm
Câu 10:
18/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+) Xét x – 2 = 4 x = 6
và x + 1 = 2 x = 1
nên hai phương trình x – 2 = 4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 x = ±5
nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm.
Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 x = 1,
mà x = 1 không là nghiệm của
phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0)
nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0
2x2 = 8 x2 = 4
Và |x| = 2
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Câu 11:
19/07/2024Cho các mệnh sau:
(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =
(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5
(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.
Số mệnh đề đúng là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình
ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =
Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình
Do đó (I) đúng
Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu
7 – x = 2x – 8 x = 5
nên phương trình có tập nghiệm S = {5}
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Câu 12:
17/11/2024 Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Ta có 3x – 6 = x – 2
3x – x = -2 + 6
2x = 4 x = 2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2}
*Phương pháp giải:
Sử dụng các cách tìm x đã học để giải phương trình
*Lý thuyết:
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1.
4x – 3 = 2x là phương trình bậc nhất với ẩn x;
2(y – 1) + 8 = y + 3 là phương trình bậc nhất với ẩn y.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 2. Giải phương trình: x + 12 = 0.
Lời giải:
x + 12 = 0
x = 0 – 12
x = –12.
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = –12.
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Xem thêm
Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (mới + Bài Tập) – Toán 8Câu 13:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Giá trị x0 thỏa mãn A(x0) = B(x0) được gọi là nghiệm của
phương trình A(x) = B(x)
Câu 14:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Thay x = a vào từng phương trình ta được
+) 5.a – 3a = 2 2a = 2
a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2
+) a2 = a (loại)
nên x = a không là nghiệm của phương trình x2 = a
+)
a = 0 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình .
+) a2 – a.a = a2 – a2 = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x2 – a.x = 0