Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
-
313 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h nên vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc xe thứ hai là 15km/h
Do đó nếu vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất
là x + 15 (km/h)
Câu 2:
01/10/2024Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
* Phương pháp giải:
Bước 1. Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
* Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)
Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 45m nên ta có phương trình:
(x + x + 5).2 = 45
2(2x + 5) = 45
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Câu 3:
23/07/2024Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất nên số tấn hàng của xe thứ hai là 2x (tấn).
Câu 4:
18/07/2024Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km nghĩa là vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h.
Khi đó vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)
Câu 5:
21/07/2024Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N). Thì phương trình của bài toán là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N)
Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)
Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên thời gian làm theo thực tế
là x – 3 ngày
Vì theo thực tế đội làm thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình
40(x – 3) = 30x + 20
40(x – 3) – 20 = 30x.
Câu 6:
23/07/2024Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai nên
số thứ hai bằng lần số thứ nhất.
Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là
Câu 7:
16/07/2024Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai nên
số thứ hai bằng lần số thứ nhất.
Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là
Câu 8:
21/07/2024Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x N) thì phương trình của bài toán là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch
là x (sản phẩm, x > 0, x N).
Thời gian dự kiến xong là: (ngày)
Vì theo thực tế đội làm được thêm 20 sản phẩm nên số sản phẩm
thực tế làm được là: x + 20 (sản phẩm)
Thời gian thực tế là: (ngày)
Vì đội hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta
có phương trình
Câu 9:
23/07/2024Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ hay thời gian đi của tàu thủy nhiều hơn ca nô là 3 giờ, nghĩa là ca nô đi với thời gian ít hơn tàu thủy 3 giờ.
Thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là x – 3 (h)
Câu 10:
23/07/2024Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ nên thời gian xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 3 giờ.
Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là x + 3 giờ.
Câu 11:
21/07/2024Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều rộng là x – 3 (cm)
Vì diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2)
nên ta có phương trình: x(x – 3) = 4
Câu 12:
16/07/2024Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đổi 30 phút = (h).
Với thời gian lúc đi là x (giờ), quãng đường AB dài là: 30x (km)
Thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: (h).
Theo đề bài ta có phương trình:
Câu 13:
23/07/2024Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi thời gian làm một mình xong việc của người
thứ hai là x (giờ), điều kiện: x > .
Biểu thị công việc bằng 1 ta có:
Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là (công việc/giờ) và (công việc/giờ).
Năng suất làm chung của hai người là (công việc/giờ)
Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong giờ là =(công việc)
Khối lượng công việc của hai người làm chung trong giờ là .() (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong công việc.
Câu 14:
16/07/2024Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Đổi 30 phút = (h).
Với quãng đường AB là x (km),
thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là: (h);
thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là: (h).
Theo đề bài ta có phương trình
Câu 15:
19/07/2024Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là x (x > 6) (km/h)
Thời gian theo dự định của ô tô là (h)
Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x+10 (km/h)
Thời gian đi nửa đầu quãng đường là (h)
Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là x − 6 (km/h)
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là (h)
Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình
