Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b

là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải

Ta có 2x – 1 = 7

$\iff$ 2x = 7 + 1

$\iff$ 2x = 8

$\iff$x = 8 : 2

$\iff$ x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình

Lời giải

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b

là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải

Ta có

2x – 2 = 0

$\iff$ 2x = 2

$\iff$ x = 1

Thay x = 1 vào 5x² – 2

ta được: 5.1² – 2 = 5 – 2 = 3

Lời giải

Xét phương trình (3m – 4)x + m = 3m² + 1

có a = 3m – 4

Để phương trình có nghiệm duy nhất

thì a ≠ 0 $\iff$ 3m – 4 ≠ 0

$\iff$ 3m ≠ 4 $\iff$ m ≠$\frac{4}{3}$

Vậy m ≠$\frac{4}{3}$

Lời giải

Ta có 3 – 5x = -2

$\iff$ -5x = -2 – 3

$\iff$-5x = -5

$\iff$ x = 1

Khi đó x₀ = 1,

do đó S = 5.1² – 1 = 4

Lời giải

Thay x = 4 vào (5x² + 1)(2x – 8)

ta được: (5.4² + 1)(2.4 – 8)

= (5.4² + 1).0 = 0

Lời giải

Xét phương trình (3m – 3)x + m = 3m² + 1

có a = 3m – 3

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0

$\iff$ 3m – 3 ≠ 0

$\iff$ 3m ≠ 3 $\iff$ m ≠ 1

Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2

Lời giải

Các phương trình (x – 1)² = 9

và $\frac{1}{2}{x}^2-1=0$ là các phương trình bậc hai.

Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải

Lời giải

Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2

$\iff$ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.

Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.

Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.

Lời giải

(m² – 3m + 2)x = m – 2   (*)

Xét m² – 3m + 2 = 0

$\iff$ m² – m – 2m + 2 = 0

$\iff$ m(m – 1) – 2(m – 1) = 0

$\iff$ (m – 1)(m – 2) = 0

$\iff$  $\left[\begin{array}{l}m-1=0\\ m-2=0\end{array}\right.$  

$\iff$$\left[\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}\right.$

+ Nếu m = 1$\Rightarrow$ (*) $\iff$ 0x = 1.

Điều này vô lí. Suy ra phương trình (*) vô nghiệm.

+ Nếu m = 2 $\Rightarrow$ (*) $\iff$ 0x = 0

điều này đúng với mọi x $\in$ R.

Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm

Lời giải

Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5;

x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0

$\iff$ x² + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

Lời giải

(-m² – m + 2)x = m + 2 (*)

Ta có: -m² – m + 2 = -m² – 2m + m + 2

= -m(m + 2) + (m + 2) = (m + 2)(-m + 1)

Phương trình (*) vô số nghiệm

Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm

Lời giải

Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1

$\iff$ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0

$\iff$ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án C: 5 – x = -4

$\iff$ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.

Đáp án D: x² + x = 2 + x²

$\iff$ x² + x - 2 - x² = 0

$\iff$ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.