Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Vận dụng)
-
282 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
300 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 16 : 4 = 4cm.
Suy ra AD = 4cm
Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = AD => = 300 (tính chất)
Suy ra = 1800 - = 1800 – 300 = 1500 (vì ABCD là hình thoi)
Nên hình thoi ABCD có = 300; = 1500 (vì hai góc đối bằng nhau)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
15/07/2024Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính
Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 24 : 4 = 6cm.
Suy ra AD = 6cm
Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = AD => = 300 (tính chất)
Suy ra = 1800 - = 1800 – 300 = 1500 (vì ABCD là hình thoi)
Nên hình thoi ABCD có = 300; = 1500 (vì hai góc đối bằng nhau)
Lại có: CA là tia phân giác (tính chất hình thoi)
Nên = = .1500 = 750
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
22/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 500, = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.
Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD.
Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EG = BC, EG // BC.
Chứng minh tương tự ta cũng có:
GF = AD, FH = BC, HE = AD; GF // AD; FH // BC; HE // AD
Mà AD = BC (gt), nên EG = GF = FH = HE
Suy ra: tứ giác EGFH là hình thoi.
Suy ra EF là tia phân giác của góc HFG
=>
= 800 (do GF // AD);
= 500 (do FH // BC)
Do đó = 1800 – () = 500
=> = .500 = 250
Vậy = 250 + 800 = 1050
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
16/07/2024Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.
Tam giác EAM vuông tại E, EI là đường trung tuyến nên: EI = IM = IA = AM.
Từ EI = IA suy ra tam giác IAE cân tại I, từ đó có: (góc ngoài của tam giác).
Chứng minh tương tự với tam giác vuông ADM ta có: = 2, DI = AM.
Do đó: EI = DI ( = AM);
Tam giác IED cân (vì EI = DI) có: = 600 nên là tam giác đều, từ đó EI = ED = ID.
Tương tự tam giác IDF đều suy ra: ID = DF = IF.
Do đó EI = ED = DF = IF. Suy ra tứ giác EIFD là hình thoi.
Suy ra K là trung điểm chung của EF và ID.
Gọi N là trung điểm của AH.
Tam giác ABC đều có H là trực tâm của tam giác ABC nên H cũng là trọng tâm tam giác.
Do đó AN = NH = HD.
Ta có: MH // IN (vì IN là đường trung bình của tam giác AMH) và KH // IN (vì KH là đường trung bình của tam giác DIN).
Từ H ta chỉ vẽ được một đường thẳng song song với IN (tiên đề Ơ – clit) nên M, H, K thẳng hang.
Vậy D sai vì ID = IF.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
15/07/2024Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.
Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BD = CE = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
MP = BD = a; NQ = BD = a; NP = CE = a; MQ = CE = a.
Suy ra MN = NP = PQ = QM
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
23/07/2024Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.
Từ giả thiết ta có: KM, IM, IN, KN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BA = CD = 2a.
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
MK = CD = a; IM = AB = a; NI = CD = a; KN = BA = a
Suy ra MK = KN = NI = IM.
Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi KMIN ta được: MN ⊥ KI; MN là đường phân giác .
Đáp án cần chọn là: C
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hình thoi (có đáp án) (371 lượt thi)
- Thi Online Bài tập Hình thoi (có lời giải chi tiết) (245 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Nhận biết) (267 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Thông hiểu) (355 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Vận dụng) (281 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Hình bình hành (có đáp án) (675 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án) (527 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Nhận biết) (521 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Thông hiểu) (404 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang (có đáp án) (377 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Vận dụng) (355 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (có đáp án) (347 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thang (có đáp án) (340 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác (có đáp án) (331 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình vuông có đáp án (Thông hiểu) (295 lượt thi)