Câu hỏi:

22/07/2024 145

Cho tứ giác ABCD có C^ = 500,  D^ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

A. 750

B. 950

C. 1050

Đáp án chính xác

D. 1200

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EG = 12BC, EG // BC.

Chứng minh tương tự ta cũng có:

GF = 12AD, FH = 12BC, HE = 12AD; GF // AD; FH // BC; HE // AD

Mà AD = BC (gt), nên EG = GF = FH = HE

Suy ra: tứ giác EGFH là hình thoi.

Suy ra EF là tia phân giác của góc HFG

=> EFG^=12HFG^

 GFC^=ADC^ = 800 (do GF // AD);  

HFG^=BCD^ = 500 (do FH // BC)

Do đó HFG^ = 1800 – (GFC^+HFD^) = 500

=> EFG^ = 12.500 = 250

Vậy  EFC^ = 250 + 800 = 1050

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 18/07/2024 204

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 16/07/2024 204

Câu 3:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 23/07/2024 204

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^

Xem đáp án » 15/07/2024 195

Câu 5:

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 15/07/2024 145

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »