Câu hỏi:

15/07/2024 149

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BD = CE = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

MP = 12BD = a; NQ = 12BD = a; NP = 12CE = a; MQ = 12CE = a.

Suy ra MN = NP = PQ = QM

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^

Xem đáp án » 15/07/2024 212

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 16/07/2024 212

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 18/07/2024 211

Câu 4:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 23/07/2024 209

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có C^ = 500,  D^ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Xem đáp án » 22/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »