31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án (đề 5)

Câu 1:

22/07/2024

Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì π

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các hàm số tuần hoàn với chu kì π là y = tanx, y = cotx

Vậy có 2 hàm số tuần hoàn với chu kì π

Câu 2:

17/07/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?

A. y = sinx;

B. y = cosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số y = cosx ta có:

f(x) = cosx

f(–x) = cos(–x) = cosx

Do đó, f(x) = f(–x)

Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

Câu 3:

23/07/2024

Tập xác định của hàm số y = cosx là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?

A. $ℝ$ ;

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ ;

C. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ ;

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập xác định của hàm số y = cosx là tập số thực $ℝ$

Câu 4:

22/07/2024

Tìm tập giá trị của hàm số y = cotx ?

A. $ℝ$ ;

B. [–1; 1];

C. $ℝ \ {k π, k \in ℤ}$ ;

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tìm tập giá trị của hàm số y = cotx là $ℝ$

Câu 5:

23/07/2024

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cot \frac{x}{2}$

A. $ℝ \ {k π, k \in ℤ}$ ;

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ ;

C. $ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$ ;

D. $ℝ \ \{π + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot \frac{x}{2}$ là:

$\sin \frac{x}{2} \neq 0 \Rightarrow \frac{x}{2} \neq k π \Rightarrow x \neq k 2 π$ với $k \in ℤ$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \cot \frac{x}{2}$ là D = $ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

Câu 6:

23/07/2024

Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos2x + 3. Tính tổng M + m ?

A. 8;

B. 6;

C. 7;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$- 1 \leq \cos 2 x \leq 1$

$\Leftrightarrow - 2 \leq 2 \cos 2 x \leq 2$

$\Leftrightarrow 1 \leq 2 \cos 2 x + 3 \leq 5$

$\Leftrightarrow 1 \leq y \leq 5$

Vậy M = 1, m = 5 và M + m = 1 + 5 = 6.

Câu 7:

15/10/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?

A. y = sin2x ;

B. y = xcosx ;

C. y = cosx.cotx;

D. y = cotx.sinx.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

*Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa

Hàm số y = f(x) xác định trên D

+ Hàm số chẵn

+ Hàm số lẻ

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Kiểm tra

Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

Nếu ∃ x₀ ∈ D ⇒ -x₀ ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).

Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

Nếu tồn tại một giá trị ∃ x₀ ∈ D mà f(-x₀ ) ≠ ± f(x₀) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

*Lời giải

Xét hàm số: y = cotx.sinx = $\frac{\cos x}{\sin x} \sin x$ = cosx (với sinx ≠ 0)

Ta có:

f(x) = cosx

f(–x) = cos(–x) = cosx

Do đó, f(x) = f(–x) nên hàm số y = cotx.sinx là hàm số chẵn.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số chi tiết nhất

Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác và cách giải

Câu 8:

17/07/2024

Tìm nghiệm của phương trình: cosx = 1.

A. $x = \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ)$ ;

B. $x = k 2 π, (k \in ℤ)$ ;

C. $x = k π, (k \in ℤ)$ ;

D. $x = π + k π, (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

cosx = 1

$\Leftrightarrow \cos x = c o s 0$

$\Leftrightarrow x = k 2 π$ với $k \in ℤ$

Câu 9:

18/07/2024

Phương trình sinx = sinα có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{array}, k \in ℤ$ ;

B. $[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ ;

C. $[\begin{array}{l} x = α + k π \\ x = - α + k π \end{array}, k \in ℤ$ ;

D. $[\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

sinx = sinα

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

Câu 10:

23/07/2024

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ ;

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ ;

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ ;

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \cos x = c o s \frac{π}{4}$

$\Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ .

Câu 11:

17/07/2024

Nghiệm của phương trình tanx = tanα là:

A. $x = α + k 3 π, k \in ℤ$ ;

B. $x = α + k 2 π, k \in ℤ$ ;

C. $x = α$ ;

D. $x = α + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

tanx = tanα

$\Leftrightarrow x = α + k π, k \in ℤ$

Câu 12:

23/07/2024

Nghiệm của phương trình $\cot x = c o t \frac{π}{3}$ là

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ ( $k \in ℤ$ );

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ ( $k \in ℤ$ );

C. $x = \frac{π}{3} + k π$ ( $k \in ℤ$ );

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ ( $k \in ℤ$ ).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\cot x = c o t \frac{π}{3}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π$

Câu 13:

22/07/2024

Giải phương trình $\cot x = - \sqrt{3}$ ?

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ ;

B. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ ;

C. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ ;

D. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\cot x = - \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{- π}{6}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k π$

Câu 14:

23/07/2024

Giải phương trình $\sin (x - 10 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

A. $[\begin{array}{l} x = 70 ° + k 360 ° \\ x = - 70 ° + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$ ;

B. $[\begin{array}{l} x = 70 ° + k 360 ° \\ x = 130 ° + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$ ;

C. $[\begin{array}{l} x = 70 ° + k 360 ° \\ x = 130 ° + k 180 ° \end{array} (k \in ℤ)$ ;

D. $[\begin{array}{l} x = 60 ° + k 360 ° \\ x = 120 ° + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$\sin (x - 10 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (x - 10 °) = \sin 60 °$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 10 ° = 60 ° + k 360 ° \\ x - 10 ° = 120 + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 70 ° + k 360 ° \\ x = 130 + k 360 ° \end{array} (k \in ℤ)$

Câu 15:

23/07/2024

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m vô nghiệm ?

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$ ;

B. m < –1;

C. $- 1 \leq m \leq 1$ ;

D. m > 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $- 1 \leq \sin x \leq 1$ nên phương trình sinx = m vô nghiệm khi chỉ khi $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

Câu 16:

23/07/2024

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. 5sinx – 1 = 0;

B. cotx + 2 = 0;

C. 3tanx – 1 = 0;

D. cosx – 3 = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình cosx – 3 = 0 ta có:

cosx – 3 = 0

$\Leftrightarrow \cos x = 3$

Mà $- 1 \leq \cos x \leq 1$ nên phương trình vô nghiệm.

Câu 17:

17/07/2024

Đặt t = sinx với điều kiện $- 1 \leq t \leq 1$ , phương trình $- \sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ trở thành phương trình nào dưới đây ?

A. $t^{2} + 4 t - 3 = 0$ ;

B. $t^{2} + 4 t + 3 = 0$ ;

C. $- t^{2} - 4 t - 3 = 0$ ;

D. $- t^{2} - 4 t = 0$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$- \sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$

Đặt t = sinx với điều kiện $- 1 \leq t \leq 1$ , phương trình trở thành:

$- t^{2} - 4 t + 3 = 0$

$\Leftrightarrow t^{2} + 4 t - 3 = 0$

Câu 18:

20/07/2024

Giải phương trình $\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$

A. $x = k 2 π, k \in ℤ$ ;

B. x = 0;

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ ;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\sin^{2} x + 3 \sin x - 4 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = - 4 (L) \end{array}$

$\Leftrightarrow \sin x = 1$

$\Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{2}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 19:

18/07/2024

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ ;

B. $\sin (x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$ ;

C. $\sin (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ ;

D. $\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} \sin x - \sin \frac{π}{3} \cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

Câu 20:

17/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M’(x’; y’) là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ . Tìm mệnh đề đúng ?

A. $\{\begin{cases} x' = x + b \\ y' = y + a \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x' = a - x \\ y' = b - y \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y + b \end{cases}$ ;

D. $\{\begin{cases} x' = x - a \\ y' = y - b \end{cases}$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M’(x’; y’) là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ .

Ta có:

$\vec{M M'} = \vec{v} \Rightarrow \{\begin{cases} x' - x = a \\ y' - y = b \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y + b \end{cases}$

Câu 21:

23/07/2024

Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M N}$

A. Điểm M;

B. Điểm N;

C. Điểm Q;

D. Điểm P.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\vec{Q P} = \vec{M N}$

Ảnh của điểm Q qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M N}$ là P .

Câu 22:

17/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; –3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 2)$ là.

A. M’(2; 5);

B. M’(2; –5);

C. M’(0; –1) ;

D. M’(0; –5).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi M(x; y) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 2)$

Ta có:

$\vec{M M'} = \vec{v} \Rightarrow \{\begin{cases} x - 1 = 1 \\ y + 3 = - 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 5 \end{cases} \Rightarrow M' (2; - 5)$

Câu 23:

21/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (- 1; 3)$ là đường thẳng d’ có phương trình

A. 3x + 2y – 12 = 0;

B. 2x + 3y – 3 = 0;

C. 2x + 3y + 1 = 0;

D. 3x + 2y – 9 = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (- 1; 3)$ là đường thẳng d’ có phương trình dạng 3x + 2y + c = 0

Cho $M (\frac{4}{3}; 1)$ là điểm thuộc đường thẳng d

Ảnh M’(x; y) của M qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (- 1; 3)$

Ta có: $\vec{M M'} = \vec{v} \Rightarrow \{\begin{cases} x - \frac{4}{3} = - 1 \\ y - 1 = 3 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{3} \\ y = 4 \end{cases} \Rightarrow M' (\frac{1}{3}; 4)$

Mà M’ thuộc d’ nên ta có:

$3. \frac{1}{3} + 2.4 + c = 0 \Rightarrow c = - 9$

Vậy phương trình của d’ là: 3x + 2y – 9 = 0

Câu 24:

21/07/2024

Cho phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến điểm M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{O M} = \vec{O M'}$ và $(O M, O M') = φ$ ;

B. $O M = O M'$ và $(O M, O M') = φ$ ;

C. $\vec{O M} = \vec{O M'}$ và $\hat{M O M'} = φ$ ;

D. $O M = O M'$ và $\hat{M O M'} = φ$ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến điểm M thành M’ nên ta có: $O M = O M'$ và $(O M, O M') = φ$

Câu 25:

17/07/2024

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0). Ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay $90 °$ là

A. A’(0; –1) ;

B. A’(–1; 0) ;

C. A’(0; 1);

D. A’(1; 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi A’(x; y) là ảnh của A qua phép quay tâm O, góc quay $90 °$

Ta có: $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \end{cases} \Rightarrow A' (0; 1)$

Câu 26:

19/07/2024

Phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường tròn (C’) có bán kính R’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. R’ = 3R;

B. R’ = –3R;

C. $R' = \frac{1}{3} R$ ;

D. R = R’ .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phép quay $Q_{(O; φ)}$ biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường tròn (C’) có bán kính R’. Do Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Nên ta có: R = R’

Câu 27:

17/07/2024

Trong hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ biến M(–3; 5) thành điểm nào ?

A. (–5; –3);

B. (5; –3);

C. (5; 3);

D. (–5; 3).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi M’(x; y) là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $- 90 °$

Ta có: $\{\begin{cases} x = 5 \\ y = - (- 3) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases} \Rightarrow M' (5; 3)$

Câu 28:

23/07/2024

Cho hình vuông ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay $\frac{π}{2}$ ?

A. ΔOCB;

B. ΔOAD;

C. ΔOAB;

D. ΔOCD.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta thấy, phép quay tâm O góc quay $\frac{π}{2}$ biến điểm B thành điểm A, biến điểm C thành điểm B. Do đó, ảnh của tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay $\frac{π}{2}$ là tam giác OAB

Câu 29:

23/07/2024

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ .

Xem đáp án

Ta có: $y = \cot (x + \frac{π}{3}) = \frac{c o s (x + \frac{π}{3})}{\sin (x + \frac{π}{3})}$

Điều kiện xác định của hàm số là:

$\sin (x + \frac{π}{3}) \neq 0$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{3} \neq k π$

$\Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{3} + k π$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là $D = R \ \{- \frac{π}{3} + k π | k \in ℤ\}$ .

Câu 30:

17/07/2024

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2} c o s 2 x$ ;

b) $(2 \sin x - \cos x) (1 + \cos x) = \sin^{2} x$ .

Xem đáp án

a) $\sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2} c o s 2 x$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 3 x + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 3 x = c o s 2 x$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{4} \sin 3 x + \sin \frac{π}{4} \cos 3 x = \sin (\frac{π}{2} - 2 x)$

$\Leftrightarrow \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{2} - 2 x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} - 2 x + k 2 π \\ 3 x + \frac{π}{4} = π - \frac{π}{2} + 2 x + k 2 π \end{array}$ với $k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ với $k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{20} + k \frac{2 π}{5} \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ với $k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{π}{20} + k \frac{2 π}{5}; \frac{π}{4} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

b)

$(2 \sin x - \cos x) (1 + \cos x) = \sin^{2} x$

$\Leftrightarrow 2 \sin x + 2 \sin x \cos x - \cos x - c o s^{2} x = \sin^{2} x$

$\Leftrightarrow 2 \sin x + 2 \sin x \cos x - \cos x - c o s^{2} x - \sin^{2} x = 0$

$\Leftrightarrow (2 \sin x + 2 \sin x \cos x) - (\cos x + c o s^{2} x + \sin^{2} x) = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin x (1 + \cos x) - (\cos x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (1 + \cos x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \sin x - 1 = 0 \\ 1 + \cos x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ \cos x = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \sin \frac{π}{6} \\ \cos x = c o s π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = π + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = π + k 2 π \end{array}$ với $k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; π + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Câu 31:

17/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ và $\vec{v} = (2; 1)$ . Viết phương trình đường tròn (C’) biết (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ .

Xem đáp án

Xét đường tròn (C): ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ có tâm I(–3; 1) và bán kính R = $\sqrt{5}$

Gọi đường tròn (C’) có tâm I’(x; y), bán kính R’ = $\sqrt{5}$

Ta có: $\vec{I I'} = \vec{v}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x + 3 = 2 \\ y - 1 = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases} \Rightarrow I' (- 1; 2)$

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ .

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3