Câu hỏi:
13/12/2024 2,891Tìm tập giá trị của hàm số y = cotx?
A. ℝ;
B. [–1; 1];
C. ℝ\{kπ,k∈ℤ};
D. ℝ\{π2+kπ,k∈ℤ}.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Tìm tập giá trị của hàm số y = cotx là ℝ
Phương pháp giải:
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa
* Kiến thức mở rộng
* Tập xác định của hàm số lượng giác
– Hàm số y = sin x, y = cos x xác định trên ℝ.
Khi đó, y = sin[u(x)], y = cos [u(x)] xác định khi và chỉ khi u(x) xác định.
– Hàm số y = tan x có tập xác định là 
.
Khi đó, y = tan [u(x)] có nghĩa khi và chỉ khi u(x) xác định và u(x)≠π2+kπ, k∈ℤ.
– Hàm số y = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.
Khi đó, y = cot [u(x)] có nghĩa khi và chỉ khi u(x) xác định và u(x) ≠kπ, k ∈ ℤ.
* Một số chú ý khi tìm điều kiện xác định:
– Hàm số y=√f(x)xác định khi f(x) ≥ 0.
– Hàm số y=1f(x) xác định khi f(x) ≠ 0.
– Hàm số y=1√f(x) xác định khi f(x) > 0.
– Một số trường hợp đặc biệt:
sinx≠0⇔x≠kπ,k∈ℤ;
cosx≠0⇔x≠π2+kπ,k∈ℤ;
sinx≠±1⇔x≠±π2+k2π,k∈ℤ;
cosx≠1⇔x≠k2π,k∈ℤ;
cosx≠−1⇔x≠π+k2π,k∈ℤ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m vô nghiệm ?
Câu 3:
Gọi M và m lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos2x + 3. Tính tổng M + m ?
Câu 5:
Tập xác định của hàm số y = cosx là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây ?
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay ?
Câu 12:
Phép quay biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường tròn (C’) có bán kính R’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 14:
Cho hình chữ nhật MNPQ. Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh tiến theo vectơ
Câu 15:
Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì π
