Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án (đề 6)
-
4147 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Điểm nào sau đây là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi M’(x; y) là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90
Do đó, ta có: nên M’(–2; 1)
Vậy C(–2; 1) cũng là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90
Câu 2:
23/07/2024Có bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 10000 được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
TH1: Các số tự nhiên có 1 chữ số
Số số tự nhiên có 1 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 5 số.
TH2: Các số tự nhiên có 2 chữ số:
Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:
Số cách chọn a là 4 cách
Số cách chọn b là 5 cách
Vậy số số tự nhiên có hai chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5 = 20 số.
TH3: Các số tự nhiên có 3 chữ số:
Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:
Số cách chọn a là 4 cách
Số cách chọn b là 5 cách
Số cách chọn c là 5 cách
Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5.5 = 100 số.
TH4: Các số tự nhiên có 4 chữ số:
Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:
Số cách chọn a là 4 cách
Số cách chọn b là 5 cách
Số cách chọn c là 5 cách
Số cách chọn d là 5 cách
Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5.5.5 = 500 số.
Vậy số số tự nhiên bé hơn 10000 được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là:
5 + 20 + 100 + 500 = 625 (số)
Câu 3:
17/07/2024Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4
Mỗi tình huống tương ứng với một bộ (a, b, c, d) với a, b, c, d là thứ tự số toa mà mỗi người lên.
Để một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên, ta có các tập hợp như sau:
{1; 1; 1; 2}, {1; 1; 1; 3}, {1; 1; 1; 4},
{2; 2; 2; 1}, {2; 2; 2; 3}, {2; 2; 2; 4},
{3; 3; 3; 1}, {3; 3; 3; 2}, {3; 3; 3; 4},
{4; 4; 4; 1}, {4; 4; 4; 2}, {4; 4; 4; 3}
Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập hợp trên ta được số cách tần tìm là: 4.12 = 48
Câu 5:
20/11/2024Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Số cách chọn 1 học sinh khối 12 là 5 cách
Số cách chọn 1 học sinh khối 11 là 4 cách
Số cách chọn 1 học sinh khối 10 là 3 cách
Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là: 5.4.3 = 60 (cách)
*Phương pháp giải:
Sử quy tắc nhân
*Lý thuyết:
2. Quy tắc nhân
– Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m. n cách.
Xem thêm