Đáp án đúng là: D

Gọi M’(x; y) là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90$°$

Do đó, ta có: $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}\right.$  nên M’(–2; 1)

Vậy C(–2; 1) cũng là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90$°$

Đáp án đúng là: C

TH1: Các số tự nhiên có 1 chữ số

Số số tự nhiên có 1 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 5 số.

TH2: Các số tự nhiên có 2 chữ số: $\overline{ab}$

Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 5 cách

Vậy số số tự nhiên có hai chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5 = 20 số.

TH3: Các số tự nhiên có 3 chữ số: $\overline{abc}$

Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 5 cách

Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5.5 = 100 số.

TH4: Các số tự nhiên có 4 chữ số: $\overline{abcd}$

Do các chữ số của một số không cần khác nhau nên ta có:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 5 cách

Số cách chọn c là 5 cách

Số cách chọn d là 5 cách

Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là 4.5.5.5 = 500 số.

Vậy số số tự nhiên bé hơn 10000 được tạo ra từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 là:

5 + 20 + 100 + 500 = 625 (số)

Đáp án đúng là: A

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4

Mỗi tình huống tương ứng với một bộ (a, b, c, d) với a, b, c, d là thứ tự số toa mà mỗi người lên.

Để một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên, ta có các tập hợp như sau:

{1; 1; 1; 2}, {1; 1; 1; 3}, {1; 1; 1; 4},

{2; 2; 2; 1}, {2; 2; 2; 3}, {2; 2; 2; 4},

{3; 3; 3; 1}, {3; 3; 3; 2}, {3; 3; 3; 4},

{4; 4; 4; 1}, {4; 4; 4; 2}, {4; 4; 4; 3}

Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập hợp trên ta được số cách tần tìm là: 4.12 = 48

Đáp án đúng là: D

$\sqrt{3}\sin x+\cos x=1$

$\iff \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}\sin x+\frac{1}{\sqrt{3+1}}\cos x=\frac{1}{\sqrt{3+1}}$

$\iff \frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x=\frac{1}{2}$

$\iff \sin x.cos\frac{\pi }{6}+\sin \frac{\pi }{6}.\cos x=\frac{1}{2}$

$\iff \sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$

Đáp án đúng là: A

Số cách chọn 1 học sinh khối 12 là 5 cách

Số cách chọn 1 học sinh khối 11 là 4 cách

Số cách chọn 1 học sinh khối 10 là 3 cách

 Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là: 5.4.3 = 60 (cách)

,