50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 20)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và cạnh SB tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$

B. $V = 2, 02 m^{3}$

C. $V = 7, 08 m^{3}$

D. $V = 2, 31 m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

- Gắn hệ trục tọa độ lên mặt thiết diện ngang. Viết phương trình elip.

- Tính diện tích phần thiết diện chỉ chứa dầu.

- Tính thể tích phần dầu trong thùng, sử dụng công thức V = Sh với S là diện tích một phần elip tính được ở trên, h là chiều dài của thùng chứa dầu.

Cách giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích thiết diện có chứa dầu là phần diện tích được

gạch chéo trong hình.

Ta tính diện tích phần không gạch chéo S₁ là phần hình

phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 0, 4 với một phần elip

phía trên trục hoành có phương trình

Câu 3:

Với $0 < a \neq 1$ , biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

A. $\log_{2} (\log_{\sqrt[4]{a}} a)$

B. $\log_{2} (\log_{a^{2}} a)$

C. $\log_{a} \sqrt[4]{a}$

D. $\log_{a} (\frac{1}{\log 10})$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

ABCS.A'B'C'D' biết $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2)$ , $D (1; - 1; 1)$ ,

$C' (4; 5; - 5)$ . Tọa độ của đỉnh B ' là

A. $B' (3; 5; - 6)$

B. $B' (4; 6; - 5)$

C. $B' (- 3; - 4; 5)$

D. $B' (4; 6; 5)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{3 - x^{2}}$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

16/07/2024

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- 1; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- 1; 2)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y = x \sqrt{4 + x^{2}}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 1$ . Biết $S = a \sqrt{5} + b, (a, b \in ℚ)$ . Tính $a + b$

A. $a + b = - 1$

B. $a + b = \frac{1}{2}$

C. $a + b = \frac{1}{3}$

D. $a + b = \frac{13}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

21/07/2024

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của quả bóng. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó

A. $3 V_{1} = 2 V_{2}$

B. $9 V_{1} = 8 V_{2}$

C. $27 V_{1} = 8 V_{2}$

D. $16 V_{1} = 9 V_{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $- \bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng

A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành

B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng.

C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $4 a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. Thứ 25.

B. Thứ 39

C. Thứ 40.

D. Thứ 41.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

22/07/2024

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 9$ có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

A. M (0;9)

B. M (2;5)

C. M (5; 2)

D. M (9;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 2}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp

Từ hình vẽ xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Xác định một số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ vào các hàm số để loại trừ đáp án.

Cách giải:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 làm TCN và đường thẳng x = -1 làm TCĐ

Suy ra loại C và D.

Lại có điểm có tọa độ (2;0) thuộc đồ thị nên thay x = 2; y = 0 vào hai hàm số ở đáp án A, B ta thấy chỉ cóhàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ được thỏa mãn nên chọn B

Câu 16:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (- 2 x^{2} + 5 x - 2)$

A. $[\frac{1}{2}; 2]$

B. ( $- \infty; \frac{1}{2}$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2, + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; 2)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 - \frac{e^{x}}{\sin^{2} x})$

A. $F (x) = 2 e^{- x} + c o t x + C$

B. $F (x) = 2 e^{x} - \tan x + C$

C. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} - \tan x + C$

D. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} + c o t x + C$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Cho bất phương trình $m \sqrt{2 - x} + 12 \sqrt{4 - x^{2}} \geq 16 x +$ $3 m \sqrt{2 + x} + 3 m + 35$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 10

B. 18.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, $\hat{B A C}$ = $90 °$ , $\hat{C A D}$ = $120 °$ , $\hat{B A D}$ = $60 °$ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $6 \sqrt{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

$A (1; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 2)$ . Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là

A. $5 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$

B. $6 x + y - 3 z - 5 = 0$

C. $6 x + 2 y - z + 5 = 0$

D. $6 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA $⊥$ (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $30 °$ . Độ dài cạnh SA bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng (góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến).

Tính toán, sử dụng tính chất của tam giác vuông, tam giác đều

Câu 23:

Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. Biết rằng số phức $w = \frac{1}{z}$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

A. P

B. Q.

C. R

D. M .

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

17/07/2024

Cho số nguyên dương n và số nguyên k với $1 \leq k < n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k - 1}$

B. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k}$

C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$

D. $C_{n}^{k + 1} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 25:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = a, A A' = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 26:

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực.

A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực

B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Quan sát đồ thị, đếm số cực trị của đồ thị hàm số và suy ra số nghiệm của phương trình y ' = 0 .

Cách giải:

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị. Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 27:

Phương trình $\log_{5}^{2} x - 4 \log_{5} x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$

A. 30.

B. 80.

C. 130.

D. 20.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 28:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

A. $\frac{1}{3} π a^{3} \sqrt{3}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{4} π a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{12} π a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Cho $\log_{3} 2 = b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 4 + 6 b$

B. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 3 b$

C. $\log_{\sqrt{3}} 72 = \frac{2 + 3 b}{2}$

D. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 12 b$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

A. $I = 3 x F (x) + 2 x + C$

B. $I = 3 F (x) + 2 x + C$

C. $I = 3 F (x) + 2 + C$

D. $I = 3 x F (x) + 2 + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 31:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 x + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 | z_{1} + z_{2} | + | z_{1} - z_{2} |$

A. P = 10

B. P =3

C. P = 6

D. P = $\sqrt{2} + 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 32:

15/07/2024

Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 36 tháng

B. 38 tháng

C. 37 tháng

D. 35 tháng

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 33:

22/07/2024

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

A. R = 8

B. R =1

C. R = 4

D. R = 2.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 34:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ $\vec{a}$ làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ $\vec{a'}$ làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là

A. $\{\begin{cases} \vec{a} \neq \vec{k a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \notin d' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \vec{a} = \vec{a'} \\ M \notin d' \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là hai véc tơ chỉ phương cùng phương và một điểm thuộc đường thẳng này cũng thuộc đường thẳng kia

Câu 35:

Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau

A. $\frac{461}{462}$

B. $\frac{1}{462}$

C. $\frac{1}{19958400}$

D. $\frac{1}{231}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 36:

17/07/2024

Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$

A. $\vec{n} = (4; - 2; 2)$

B. $\vec{n} = (2; 1; - 1)$

C. $\vec{n} = (4; - 4; 2)$

D. $\vec{n} = (4; 4; 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3 \sin x - 2 \cos x + m x$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in$ ( $- \infty; \sqrt{13}$ ]

B. $m \in$ [ $- \sqrt{13}; + \infty$ )

C. $m \in$ [ $\sqrt{13}; + \infty$ )

D. $m \in$ ( $- \infty; - \sqrt{13}$ ]

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 38:

16/07/2024

Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm $I (1; - 2; - 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

$(P) : 2 x - y + 2 z - 14 = 0$ và mặt cầu

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.

A. K = -2.

B. K = -5.

C. K = 2.

D. K = 1.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu

+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M

+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu

Cách giải:

Mặt cầu (S) có tâm

nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).Khi đó điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M là giao điểm của đường thẳng d đi qua I , nhận $\vec{n_{(P)}} = (2; - 1; 2)$ làm VTCP với mặt cầu.

Phương trình đường thẳng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình

Câu 40:

Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 4; - 5)$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = - 5 + 3 t \end{cases}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là

A. 3.

B. 0.

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 42:

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

$A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0), C (3; 1; - 2)$ và M là điểm thuộc mặt phẳng

$(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $P = |3 \vec{M A} + 5 \vec{M B} - 7 \vec{M C}|$

A. $P_{m i n} = 5$

B. $P_{m i n} = 27$

C. $P_{m i n} = 3$

D. $P_{m i n} = 2$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 43:

Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{2}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 44:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ và $t = \sqrt{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = {(\frac{2 t^{3}}{3} - t^{2})}_{1}^{2}$

B. $I = \int_{1}^{2} (2 x^{2} - 2 x) d x$

C. $I = \int_{0}^{3} (2 t^{2} - 2 t) d t$

D. $I = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 2 t) d x$

Xem đáp án

Đáp án C

Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.

Đáp án C sai vì quên không đổi cận

Câu 45:

Biết hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 46:

21/07/2024

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + (1 - m) x^{2} + 2 - 2 m$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

A. $m \geq 3$

B. m > 3

C. m $\leq 1$

D. m < 1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = {(2 - x)}^{2} {(x - 1)}^{3} (3 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. ( 1;2)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 48:

Cho $\int_{0}^{9} f (x) d x = 18$ . Tính $I = \int_{0}^{9} [\frac{10}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{2} f (x)] d x$

A. $I = - 18$

B. $I = - 10$

C. $I = 8$

D. I = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn:

Hàm số $y = f (4 - x) - x + \sqrt{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. (3;6)

C. $(5; + \infty)$

D. (4;7)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 50: