50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản (P2)
-
648 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
Xem đáp án
Vì parabol (P) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên A(2; 0) thuộc (P).
Thay x = 0; y = 2 vào phương trình parabol ta được 0 = 4a + 6 – 2 hay a = -1
Chọn D.
Câu 4:
Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 biết rằng có trục đối xứng x = -3.
Xem đáp án
Vì parabol (P) có trục đối xứng x = -3 nên:
Chọn D.
Câu 5:
Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 4x với đường thẳng (d): y = -x – 2 là:
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 4x = -x – 2 có nghiệm x = 1 và x = 2
Chọn B.
Câu 6:
Gọi A(a; b) và B(c; d) là tọa độ giao điểm của (P): y = 2x – x2 và (d): y = 3x – 6. Giá trị của b + d bằng:
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2x – x2 = 3x – 6 có nghiệm x = 2 hoặc x = -3
suy ra hai giao điểm là (2; 0) và (-3; -15)
Chọn D.
Câu 7:
Parabol (P): y = x2 + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm x2 + 4x + 4 = 0 tương đương (x + 2)2 = 0 có một nghiệm x = -2
Chọn B.
Câu 8:
Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol (P) không cắt trục Ox.
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 – 2x + m – 1 = 0 tương đương (x – 1)2 = 2 – m (1)
Để parabol không cắt trục Ox thì phương trình (1) vô nghiệm hay 2 – m < 0 hay m > 2
Chọn B.
Câu 12:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Xem đáp án
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -2) và (-2; 4)
Chọn A.
Câu 14:
Tìm tập xác định D của hàm số
Xem đáp án
Điều kiện xác định: x2 + 3x – 4 khác 0 hay x khác 1; -4
Chọn B.
Câu 17:
Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án
Đồ thị đi xuống từ trái qua phải và đi qua điểm (0; 1), (1; 0)
Chọn D.
Câu 18:
Bảng biên thiên ở hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Xem đáp án
Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên suy ra a > 0, loại A và C
Đỉnh của parabol là (2; -5) suy ra đáp án B thỏa mãn
Chọn B.
Câu 19:
Bảng biên thiên ở hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Xem đáp án
Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống suy ra a < 0, loại đáp án A, B
Đỉnh của parabol là 
suy ra đáp án D thỏa mãn.
Chọn D.
Câu 20:
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án
Đồ thị có bề lõm hướng lên trên, loại đáp án C
Đỉnh của parabol là (1; -3) suy ra đán án B thỏa mãn
Chọn B.
Câu 21:
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) đi qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) và O(0; 0).
Xem đáp án
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
Câu 22:
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua M(-5; 6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án
Parabol đi qua điểm M suy ra 6 = 25a – 5b + c (1)
Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -2 nên -2 = a.0 + b.0 + c hay c = -2
Vậy 25a – 5b = 8
Chọn B.
Câu 23:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y = -3x2 + bx – 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm -3x2 + bx – 3 = 0
Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ha:
Chọn A.
Câu 24:
Cho parabol (P): y = x2 + x+ 2 và đường thẳng (d): y =ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + x+ 2 = ax + 1
x2 + (1 – a) x + 1 = 0
Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay
Chọn A.
Câu 25:
Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Xem đáp án
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.