Hệ thống kiến thức Toán lớp 4 Giữa học kì 2

Hệ thống kiến thức Toán lớp 4 Giữa học kì 2

PHÂN SỐ

1. Phân số là gì ?

Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

2. Tính cơ bản của phân số

2.1. Khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên

lớn hơn 1, ta được một phân số mới bằng phân số ban đầu.

2.2. Vận dụng tính chất cơ bản của phân số:

a. Rút gọn phân số

 (m > 1, a và b phải cùng chia hết cho m)

  được gọi là phân số tối giản khi c và d chỉ cùng chia hết cho 1 (hay c và d không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1)

- Khi rút gọn phân số cần rút gọn đến phân số tối giản.

b. Quy đồng mẫu số - Quy đồng tử số:

PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ

1. Phép cộng phân số

* Hai phân số khác mẫu số:

- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số.

* Cộng một số tự nhiên với một phân số.

- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho.

- Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

b. Tính chất cơ bản của phép cộng

2. Phép trừ phân số

* Hai phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số

3. Phép nhân phân số

- Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy phân số nhân với số đó.

4. Phép chia phân số

- Số 0 chia cho một phân số: 

- Muốn tìm 1 số khi biết giá trị 1 phân số của nó ta lấy giá trị đó chia cho phân số tương ứng.

Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết  số học sinh của lớp 5A là 10 em.

SO SÁNH PHÂN SỐ

1. So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số, quy đồng tử số

Bước 1: Quy đồng tử số

Bước 2: So sánh phân số đã quy đồng tử số

Ví dụ: So sánh hai phân số  bằng cách quy đồng tử số

Hướng dẫn giải

2. So sánh phân số với phân số trung gian

Nếu hai phân số   có a > c và b < d hoặc a < c và b < d (tử số của phân số này lớn hơn tử số của phân số kia đồng thời mẫu số của phân số này bé hơn mẫu số của phân số kia hoặc ngược lại) thì ta chọn phân số trung gian.

Khi chọn phân số trung gian ta có 2 cách chọn:

+ Cách 1: Chọn TS của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian.

+ Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm TS của phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ nhất làm MS của phân số trung gian.

3. So sánh phần bù

Nếu hai phân số   mà b - a = d - c (hiệu mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù.

4.  So sánh phần thừa:

Nếu hai phân số   mà a - b = c - d (hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa.