Giải Vật lí 10 Bài 3 (Kết nối tri thức): Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Video giải Vật lí lớp 10 Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Khởi động trang 17 Vật Lí 10: Không một phép đo nào có thể cho ta giá trị đúng của đại lượng cần đo, mọi phép đo đều có sai số. Làm thế nào để xác định được các sai số này? Nguyên nhân gây ra các sai số là gì và cách khắc phục như thế nào?

Lời giải:

Để xác định được các sai số chúng ta cần phải biết được các khái niệm, công thức về các loại sai số:

- Sai số hệ thống

- Sai số ngẫu nhiên

- Sai số tỉ đối

Nguyên nhân gây sai số:

- Sai số do dụng cụ đo.

- Sai số do người đo sai cách.

- Sai số do thao tác không chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, hạn chế về giác quan,…

Cách khắc phục: Tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số.

I. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

Câu hỏi trang 17 Vật Lí 10: Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước; đồng hồ bấm giây và trả lời các câu hỏi sau:

a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo những đại lượng nào?

b) Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức nào?

c) Phép đo nào là phép đo trực tiếp? Tại sao?

d) Phép đo nào là phép đo gián tiếp? Tại sao?

Lời giải:

- Phương án đo: Cho ô tô xuất phát từ điểm A đồng thời bấm đồng hồ tính thời gian, Khi ô tô đến vị trí B (đánh dấu các vị trí A, B) thì đọc giá trị trên đồng hồ. Dùng thước đo AB. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần để đọc được nhiều giá trị thời gian trên đồng hồ.

- Trả lời câu hỏi:

a. Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo quãng đường s đi được trong khoảng thời gian t và đo thời gian t đó.

b. Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức: $v=\frac{s}{t}$

c. Phép đo s và t là phép đo trực tiếp vì hai đại lượng này được đo trực tiếp bằng thước và đồng hồ sau đó đọc kết quả trên chính dụng cụ này.

d. Phép đo tốc độ v là phép đo gián tiếp vì nó được tính thông qua công thức $v=\frac{s}{t}$ chứ không đo trực tiếp bằng dụng cụ đo được.

II. Sai số phép đo

1. Phân loại sai số

2. Cách xác định sai số phép đo

3. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp

4. Cách ghi kết quả đo

Hoạt động trang 19 Vật Lí 10: Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?

b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.

c) Viết kết quả đo:

s = ............. ; t = ................

d) Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\mathrm{...};\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\mathrm{...}$

$\delta v=\mathrm{...};\Delta v=\mathrm{...}$

Lời giải:

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

a. Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là:

- Do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo

- Do điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn

- Do thao tác khi đo

b. Dựa vào số liệu từ thí nghiệm tính sai số theo công thức:

- Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3+s_4+s_5}{5}=\frac{0,549+0,551+0,554+0,553+0,548}{5}=0,551\left(m\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,551-0,549\right|=0,002$

$\Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,551-0,551\right|=0,000$

$\Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,551-0,554\right|=0,003$

$\Delta s_4=\left|\overline{s}-s_4\right|=\left|0,551-0,553\right|=0,002$

$\Delta s_5=\left|\overline{s}-s_5\right|=\left|0,551-0,548\right|=0,003$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5}{5}$

$=\frac{0,002+0,000+0,003+0,002+0,003}{5}=0,002$

- Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là:

$\Delta s=\overline{\Delta s}\pm \Delta s_{dc}=0,002+\frac{0,001}{2}=0,0025\left(m\right)$

Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động

$\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}=\frac{3,31+3,35+3,29+3,28+3,36}{5}=3,318\left(s\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta t_1=\left|\overline{t}-t_1\right|=\left|3,318-3,31\right|=0,008$

$\Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|3,318-3,35\right|=0,032$

$\Delta t_3=\left|\overline{t}-t_3\right|=\left|3,318-3,29\right|=0,028$

$\Delta t_4=\left|\overline{t}-t_4\right|=\left|3,318-3,28\right|=0,038$

$\Delta t_5=\left|\overline{t}-t_5\right|=\left|3,318-3,36\right|=0,042$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}$

$=\frac{0,008+0,032+0,028+0,038+0,042}{5}=0,0296$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$\Delta t=\overline{\Delta t}\pm \Delta t_{dc}=0,0296+\frac{0,01}{2}=0,0346\left(s\right)$

c. Viết kết quả đo:

Phép đo quãng đường: $s=\overline{s}\pm \Delta s=0,5510\pm 0,0025\left(m\right)$

Phép đo thời gian: $t=\overline{t}\pm \Delta t=3,318\pm 0,035\left(s\right).$

d. Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\frac{0,035}{3,318}.100\%=1,055\%$

$\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\frac{0,0025}{0,5510}.100\%=0,454\%$

$\delta v=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%+\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=0,454+1,055=1,509\%$

$\Delta v=\delta v.\overline{v}=\delta v.\frac{\overline{s}}{\overline{t}}=1,509\%.\frac{0,5510}{3,318}=2,{5.10}^{-3}(m/s)$

Em có thể 1 trang 19 Vật Lí 10: Giải thích được tại sao để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại phép đo nhiều lần và tính sai số.

Lời giải:

Để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại phép đo nhiều lần vì có sự sai khác giữa các lần đo do cả nguyên nhân chủ quan và khách quan sau đó cần tính sai số đánh giá được tính chính xác của phép đo.

Em có thể 2 trang 19 Vật Lí 10: Tính được sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp.

Lời giải:

Ví dụ: kết quả đo quãng đường chuyển động của viên bi từ A đến B cho ở bảng dưới.

- Quãng đường trung bình: $\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3}{3}=0,049m$

- Sai số tuyệt đối của các lần đo:

$\Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,049-0,048\right|=0,001m$

$\Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,049-0,050\right|=0,001m$

$\Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,049-0,049\right|=0,000m$

- Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3}{3}=1,{667.10}^{-3}m$.

Lý thuyết Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

I. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

- Phép đo trực tiếp là phép đo một đại lượng bằng dụng cụ đo, kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo. Ví dụ: đo trọng lượng, đo chiều dài, đo thể tích,…

Đo trọng lượng của quả nặng bằng lực kế lò xo

Đo chiều dài bằng thước

Các dụng cụ đo độ dài, đo góc

Đo thể tích của vật rắn không thấm nước, bỏ lọt bình chia độ

Đo nhiệt độ bằng nhiệt kế thủy ngân

- Phép đo gián tiếp là phép đo một đại lượng thông qua công thức liên hệ với các đại lượng có thể đo trực tiếp. Ví dụ: đo vận tốc,….

II. Sai số phép đo

1. Phân loại sai số

a. Sai số hệ thống

- Sai số hệ thống hay sai số dụng cụ là sự sai lệch luôn có khi đo các đại lượng vật lí bằng dụng cụ đo, do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo gây ra.

- Sai số gây bởi dụng cụ đo thường lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ hoặc được ghi trực tiếp trên dụng cụ đo do nhà sản xuất quyết định.

b. Sai số ngẫu nhiên

- Khi lặp lại các phép đo, ta nhận được các giá trị khác nhau, sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ ràng nên gọi là sai số ngẫu nhiên. Có thể do thao tác đo không chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm không ổn định hoặc hạn chế về giác quan,..

- Để giảm sai số ngẫu nhiên, người ta thường tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số.

2. Cách xác định sai số phép đo

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo là trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình các lần đo và giá trị của mỗi lần đo của phép đo trực tiếp.

+ Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

$\overline{\text{ΔA}}=\frac{{\text{ΔA}}_{\text{1}}{\text{+ΔA}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ ΔA}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

Trong đó ${\text{ΔA}}_{\text{1}}\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_{\text{1}}\right|;{\text{ ΔA}}_2\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_2\right|;\mathrm{....};{\text{ΔA}}_n\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{ - A}}_n\right|$ và $\overline{\text{A}}=\frac{{\text{A}}_{\text{1}}{\text{+A}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ A}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

+ Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

$\text{ΔA= }\overline{\text{ΔA}}{\text{ + ΔA}}_{\text{dc}}$

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{\mathrm{A}}}.100\%$

3. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, ta vận dụng quy tắc:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

$\text{A = B + C}$

$\mathrm{\Delta }\text{A = }\mathrm{\Delta }\text{B + }\mathrm{\Delta }\text{C}$

- Sai số tuyệt đối của một tích hay một thương bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

$\text{A = B + C}$

$\text{δA = δB + δC}$

Từ sai số tỉ đối, ta có thể tính được sai số tuyệt đối dựa vào công thức

$\text{δA = }\frac{\text{ΔA}}{\overline{\mathrm{A}}}\text{.100\% }\Rightarrow \text{ΔA = δA.}\overline{\text{A}}$

Ví dụ: Đo tốc độ theo công thức $\text{v = }\frac{\text{s}}{\text{t}}$, sai số phép đo theo công thức

$\text{δv= }\frac{\text{Δs}}{\overline{\text{s}}}\text{.100\% + }\frac{\text{Δt}}{\overline{\text{t}}}\text{.100\%}$

$\text{Δv = δv.}\overline{\text{v}}$

4. Cách ghi kết quả đo

Kết quả đo của đại lượng A được viết dưới dạng một khoảng giá trị

$\text{(}\overline{\text{A}}\text{ - ΔA) }\le \text{ A }\le \text{ (}\overline{\text{A}}\text{ + ΔA)}$

Trong đó

+$\text{ΔA}$ là sai số tuyệt đối thường được viết đến số chữ số có nghĩa tới đơn vị của độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) trên dụng cụ đo.

+ Giá trị trung bình $\overline{\text{A}}$ được viết đến bậc thập phân tương ứng với $\text{ΔA}$

- Quy tắc làm tròn số

+ Nếu chữ số ở hàng bỏ đi nhỏ hơn 5 thì chữ số bên trái vẫn giữ nguyên.

+ Nếu chữ số ở hàng bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì chữ số bên trái tăng thêm một đơn vị.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 4: Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Bài 5: Tốc độ và vận tốc

Bài 6: Thực hành: Đo tốc độ của vật chuyển động

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo