Giải Vật lí 10 Bài 13 (Kết nối tri thức): Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Khởi động trang 56 Vật Lí 10: Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng bằng hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$như hình dưới đây.

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng nào?

- Làm thế nào để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng?

Lời giải:

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng thẳng tiến về phía trước, theo hướng của hợp lực của hai lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng ta cần tổng hợp được hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

I. Tổng hợp lực – hợp lực tác dụng

Câu hỏi trang 56 Vật Lí 10: Tại sao lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em?

Lời giải:

Lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em vì đều có tác dụng làm vật chuyển độngcùng hướng và với vận tốc $\overrightarrow{v}.$

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10: Dựa vào Hình 13.2, hãy nêu cách xác định độ lớn và chiều của hợp lực trong hai trường hợp.

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều (Hình 13.2a).

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều (Hình 13.2b).

Lời giải:

Hợp lực $\overrightarrow{F}$ được xác định bằng phép cộng vecto: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}.$

a. Tịnh tiến $\overrightarrow{F_2}$ sao cho điểm đầu của $\overrightarrow{F_1}$ trùng với điểm cuối của $\overrightarrow{F_2}$. Khi đó vecto tổng hợp $\overrightarrow{F}$ có độ dài bằng tổng độ dài của 2 vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}.$

Như vậy $\overrightarrow{F}$có độ lớn: $F=F_1+F_2=5+3=8\left(N\right)$ và có chiều cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}.$

b. Tịnh tiến $\overrightarrow{F_2}$ sao cho điểm đầu của $\overrightarrow{F_1}$ trùng với điểm cuối của $\overrightarrow{F_2}.$ Khi đó vecto tổng hợp $\overrightarrow{F}$ có độ dài bằng hiệu độ dài của 2 vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}.$

Như vậy $\overrightarrow{F}$có độ lớn: $F=F_1-F_2=5-3=2\left(N\right)$ và có chiều cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$.

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương.

Lời giải:

Hợp lực $\overrightarrow{F}$của hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng phương có:

- Phương: trùng với phương của hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$

- Chiều:

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng chiều thì $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$.

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều thì $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với lực nào có độ lớn lớn hơn.

- Độ lớn:

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ cùng chiều: $F=F_1+F_2$

+ Nếu $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ ngược chiều: $F=\left|F_1-F_2\right|$

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 6 N và F₂ = 8 N.

Nếu hợp lực có độ lớn F = 10 N thì góc giữa hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

Ta thấy ${10}^2=6^2+8^2$ nên ba vecto $\overrightarrow{F}$, ${\overrightarrow{F}}_1$, ${\overrightarrow{F}}_2$ lập thành tam giác vuông có cạnh huyền là $\overrightarrow{F}$. Như vậy góc giữa hai vecto ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ bằng 90^o.

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa hai dây cáp bằng 30^o.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.

b) Tính độ lớn của hợp lực của hai lực kéo.

c) Xác định phương và chiều của hợp lực.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào?

Lời giải:

a.

b. Độ lớn hợp lực:

$F=\sqrt{F_{{}^1}^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }=\sqrt{{8000}^2+{8000}^2+\mathrm{2.8000.8000.}\cos {30}^o}=15455\left(N\right).$

c. Vì ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ có độ lớn bằng nhau nên vecto $\overrightarrow{F}$ có phương là đường phân giác của góc $\alpha$ hợp bởi hai vecto ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$. Suy ra $\overrightarrow{F}$ hợp với ${\overrightarrow{F}}_1$ góc 15^o và hướng về phía trước.

d. Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có:

Phương: hợp với phương của ${\overrightarrow{F}}_1$ góc 45^o

Chiều: Hướng lên

Độ lớn: $F=\sqrt{F_{{}^1}^2+F_2^2}=\sqrt{{8000}^2+{8000}^2}=8000\sqrt{2}\left(N\right).$

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

Câu hỏi trang 58 Vật Lí 10: Quan sát quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn (Hình 13.5).

a) Có những lực nào tác dụng lên quyển sách?

b) Các lực này có cân bằng không? Vì sao?

Lời giải:

a. Lực tác dụng lên quyển sách gồm trọng lực $\overrightarrow{P}$ (lực hút của Trái Đất) và phản lực $\overrightarrow{N}$ của mặt bàn tác dụng lên quyển sách.

b. Hai lực này là hai lực cân bằng vì chúng cùng tác dụng vào quyển sách và làm cho quyển sách nằm yên.

Câu hỏi 1 trang 58 Vật Lí 10: Một ô tô chịu một lực F₁ = 400 N hướng về phía trước và một lực F₂ = 300 N hướng về phía sau (Hình 13.6). Hỏi hợp lực tác dụng lên ô tô có độ lớn bằng bao nhiêu và hướng về phía nào?

Lời giải:

Hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ cùng phương, ngược chiều nhau nên hợp lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn:

$F=\left|F_1-F_2\right|=100\left(N\right).$

Lực $\overrightarrow{F}$ có chiều hướng theo chiều của lực có độ lớn lớn hơn là ${\overrightarrow{F}}_1$ (tức là $\overrightarrow{F}$ hướng sang phải).

Câu hỏi 2 trang 58 Vật Lí 10: Quan sát mỗi cặp tình huống ở Hình 13.7.

a) Tình huống nào có hợp lực khác 0?

b) Mô tả sự thay đổi vận tốc (độ lớn, hướng) của mỗi vật trong hình, nếu có.

Lời giải:

a. Trường hợp b) đẩy bút chì và trường hợp d) quả bóng rơi có hợp lực khác không.

b. Hình a: Bút nằm yên nên v = 0.

Hình b. Bút chuyển động nhanh dần nên vận tốc có độ lớn tăng dần và hướng theo chiều chuyển động về phía trước.

Hình c: Quả bóng nằm yên nên v = 0.

Hình d: Quả bóng rơi khỏi mép bàn sẽ chuyển động rơi tự do nên vận tốc có độ lớn tăng dần và luôn hướng xuống dưới.

III. Phân tích lực

Câu hỏi trang 59 Vật Lí 10: Một vật được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn bởi một lò xo (Hình 13.10).

1. Có những lực nào tác dụng lên vật?

2. Phân tích trọng lực tác dụng lên vật thành hai lực thành phần và nêu rõ tác dụng của hai lực này.

Lời giải:

1. Các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực $\overrightarrow{P}$ (lực hút của Trái Đất).

Phản lực của mặt phẳng nghiêng $\overrightarrow{N}$.

Lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{dh}}$ của lò xo.

2. Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ theo hai phương như hình vẽ:

Thành phần $\overrightarrow{P_x}$ có tác dụng kéo vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng.

Thành phần $\overrightarrow{P_y}$ có tác dụng giữ cho vật luôn chuyển động trên mặt phẳng nghiêng mà không bị văng ra.

Em có thể 1 trang 59 Vật Lí 10: Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy.

Lời giải:

Hợp lực theo quy tắc hình bình hành theo hình vẽ:

- Vẽ hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ đồng quy tại O.

- Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ trùng với đường chéo này.

Em có thể 2 trang 59 Vật Lí 10: Phân tích được một lực thành hai lực thành phần vuông góc.

Lời giải:

Phân tích lực dựa theo kiến thức của bài đã học.

Ví dụ: Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành 2 thành phần $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$

Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

I. Tổng hợp lực – Hợp lực tác dụng

- Tổng hợp lực là phép thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy.

- Lực thay thế gọi là hợp lực.

- Về mặt toán học, ta có thể tìm hợp lực bằng phép cộng vectơ

$\overrightarrow{\text{ F}}\text{ =}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{1}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{2}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{3}}}\text{ +}...$

1. Tổng hợp hai lực cùng phương

- Nếu 2 lực tác dụng lên cùng một vật có cùng phương, cùng chiều thì hợp lực là một vectơ có

+Phương, chiều: Cùng chiều với các lực thành phần

+Độ lớn: bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần

+ Điểm đặt: Đặt tại vật

- Nếu 2 lực tác dụng lên cùng một vật có cùng phương, ngược chiều thì hợp lực là một vectơ có

+ Phương, chiều: Cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn

+ Độ lớn: là giá trị tuyệt đối hiệu của hai lực

+ Điểm đặt: Đặt tại vật

2. Tổng hợp hai lực đồng quy – Quy tắc hình bình hành

- Tổng hợp lực của hai lực đồng quy tuân theo quy tắc hình bình hành.

+ Bước 1: Dời hai vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ trượt trên giá của chúng đến khi gốc của hai vectơ đồng quy tại O.

+ Bước 2: Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$.

+ Bước 3: Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ trùng với đường chéo này

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

1. Các lực cân bằng

- Xét trường hợp một vật đứng yên dưới tác dụng của nhiều lực, khi đó tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0. Ta nói các lực tác dụng lên vật là các lực cân bằng và vật ở trạng thái cân bằng

$\overrightarrow{\text{ F}}\text{ =}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{1}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{2}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{3}}}\text{ +}...\text{= }\overrightarrow{0}$

Ví dụ

Quan sát một quyển sách đang nằm yên trên bàn, quyển sách đang chịu tác dụng của hai lực cân bằng vì tổng hợp hai lực tác dụng lên sách bằng không, quyển sách nằm yên.

2. Các lực không cân bằng

Khi hợp lực của các lực khác 0 thì các lực này không cân bằng. Hợp lực hay các lực không cân bằng này tác dụng vào một vật có thể làm thay đổi vận tốc của vật.

Chiếc xe chịu tác dụng của các lực không cân bằng

III. Phân tích lực

- Phân tích lực là phép thay thế một lực thành hai lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực ấy.

- Thường thì người ta phân tích lực thành hai lực vuông góc với nhau để lực thành phần này không có tác dụng theo phương của lực thành phần kia.

- Chỉ khi xác định một lực có tác dụng theo hai phương vuông góc nào thì mới phân tích lực theo hai phương vuông góc đó.

Ví dụ: Xét một vật đang trượt trên mặt phẳng nghiêng, nhẵn. Trọng lực $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ có tác dụng: một mặt nó ép vật vào mặt phẳng nghiêng, mặt khác nó kéo vật theo mặt phẳng xuống dưới. Vì thế ta phân tích trọng lực $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ theo hai phương vuông góc.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 14: Định luật 1 Newton

Bài 15: Định luật 2 Newton

Bài 16: Định luật 3 Newton

Bài 17: Trọng lực và lực căng

Bài 18: Lực ma sát

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực