Giải Vật lí 10 Bài 5 (Kết nối tri thức): Tốc độ và vận tốc

Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 5: Tốc độ và vận tốc

Video giải Vật lí lớp 10 Bài 5: Tốc độ và vận tốc

Khởi động trang 26 Vật Lí 10: Trong đời sống, tốc độ và vận tốc là hai đại lượng đều dùng để mô tả sự nhanh chậm của chuyển động. Em đã từng sử dụng hai đại lượng này trong những trường hợp cụ thể nào?

Lời giải:

- So sánh sự nhanh chậm của các chuyển động: các phương tiện giao thông, các con vật,…

- Tính xem đi từ nhà đến trường thì dùng phương tiện gì cho kịp giờ.

I. Tốc độ

Hoạt động trang 26 Vật Lí 10: Một vận động viên người Nam Phi đã lập kỉ lục thế giới về chạy ba cự li: 100 m, 200 m và 400 m (Bảng 5.1). Hãy dùng hai cách trên để xác định vận động viên này chạy nhanh nhất ở cự li nào.

Lời giải:

- Cách 1: So sánh quãng đường đi được trong cùng một khoảng thời gian.

Xét trong cùng một khoảng thời gian là 9,98 s

+ Ở cự li 100 m chạy được 100 m,

+ Ở cự li 200 m chạy được $\frac{9,98}{19,94}.200=100,1003\left(m\right)$,

+ Ở cự li 400 m chạy được $\frac{9,98}{43,45}.400=91,875\left(m\right)$.

Suy ra trong cùng một khoảng thời gian là 9,98 s, ở cự li 200 m chạy được quãng đường lớn nhất nên người chạy nhanh nhất ở cự li này.

- Cách 2: So sánh thời gian để đi được cùng một quãng đường.

+ Xét cự li 100 m chạy mất 9,98 s,

+ Xét cự li 200 m thì chạy 100 m mất $\frac{100}{200}.19,94=9,97\left(s\right)$,

+ Xét cự li 400 m thì chạy 100 m mất $\frac{100}{400}.43,45=10,86\left(s\right)$.

Suy ra cự li 200 m chạy trong thời gian ngắn nhất nên người chạy nhanh nhất ở cự li này.

Câu hỏi 1 trang 26 Vật Lí 10: Tại sao tốc độ trong công thức (5.1b) được gọi là tốc độ trung bình?

Lời giải:

Tốc độ $\upsilon =\frac{s}{t}$ được gọi là tốc độ trung bình vì trong quá trình chuyển động, sẽ có lúc vật đi được quãng đường dài hơn, có lúc đi được quãng đường ngắn hơn trong cùng 1 khoảng thời gian nên tốc độ này được tính trung bình cho cả quãng đường.

Câu hỏi 2 trang 26 Vật Lí 10: Hãy tính tốc độ trung bình ra đơn vị m/s và km/h của nữ vận động viên tại một số giải thi đấu dựa vào Bảng 5.2.

Lời giải:

Tốc độ trung bình tương ứng với các giải thi đấu:

- Điền kinh: $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{100}{11,64}=8,59\left(m/s\right)=30,93\left(km/h\right).$

- SEA Games 29: $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{100}{11,56}=8,65\left(m/s\right)=31,14\left(km/h\right).$

- SEA Games 30: $v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{100}{11,54}=8,67\left(m/s\right)=31,2\left(km/h\right).$

Câu hỏi trang 27 Vật Lí 10: Bố bạn A đưa A đi học bằng xe máy vào lúc 7 giờ. Sau 5 phút xe đạt tốc độ 30 km/h. Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc độ lên thêm 15 km/h. Đến gần trường, xe giảm dần tốc độ và dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút.

a) Tính tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường. Biết quãng đường từ nhà đến trường dài 15 km.

b) Tính tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút và 7 giờ 30 phút. Tốc độ này là tốc độ gì?

Lời giải:

a. Thời gian xe máy đi từ nhà đến trường: $\Delta t=7h30-7h=30$ phút = 0,5h

Tốc độ trung bình của xe: $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{15}{0,5}=30\left(km/h\right).$

b. Tốc độ của xe lúc 7 giờ 15 phút: $v_1=30+15=45\left(km/h\right).$

7 giờ 30 phút xe dừng trước cổng nên tốc độ $v_2=0\left(km/h\right).$

Tốc độ này là tốc độ tại một thời điểm nhất định nên là tốc độ tức thời.

II. Vận tốc

Câu hỏi trang 27 Vật Lí 10: Một người đi xe máy đi từ ngã tư (Hình 5.1) với tốc độ trung bình 30 km/h theo hướng Bắc. Sau 3 phút người đó đi đến vị trí nào trên hình?

Lời giải:

Đổi 3 phút = 0,05 giờ.

Quãng đường đi được sau 3 phút: $s=v.t=30.0,05=1,5\left(km\right).$

Vậy sau 3 phút, người đi với vận tốc 30 km/h theo hướng Bắc thì đến vị trí E như hình.

Câu hỏi trang 27 Vật Lí 10: Theo em, biểu thức nào sau đây xác định giá trị vận tốc? Tại sao

a)$\frac{s}{t}$;

b) vt;

c) $\frac{d}{t}$;

d) d.t

Lời giải:

Biểu thức xác định giá trị vận tốc là c) $\frac{d}{t}$. Vì biểu thức a là biểu thức tính tốc độ trung bình, biểu thức b và d không đúng thứ nguyên của vận tốc nên chỉ có c đúng.

Câu hỏi trang 28 Vật Lí 10: Bạn A đi học từ nhà đến trường theo lộ trình ABC (Hình 5.2). Biết bạn A đi đoạn đường AB = 400 m hết 6 phút, đoạn đường BC = 300 m hết 4 phút. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường.

Lời giải:

Độ dài quãng đường từ nhà đến trường: $s=AB+BC=700\left(m\right).$

Thời gian đi từ nhà đến trường: $t=6+4=10\left(ph\right)=600\left(s\right)$

Tốc độ trung bình của A: $v=\frac{s}{t}=\frac{7}{6}\left(m/s\right).$

Độ dịch chuyển của A: $d=AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=500\left(m\right).$

Vận tốc trung bình của A: $v=\frac{d}{t}=\frac{500}{600}=\frac{5}{6}\left(m/s\right)$

Câu hỏi 1 trang 28 Vật Lí 10: Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.

Lời giải:

Đổi 36 km/h = 10 m/s.

Gọi vận tốc của hành khách so với mặt đường là $\overrightarrow{v_{13}}.$

Vận tốc của tàu so với mặt đường là $\overrightarrow{v_{23}}.$

Vận tốc của khách so với tàu là $\overrightarrow{v_{12}}.$

Ta có công thức cộng vận tốc $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}.$

Do khách chuyển động về cuối tàu, tức là ngược chiều chuyển động của tàu nên có: $v_{13}=-v_{12}+v_{23}=-1+10=9\left(m/s\right).$

Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường 9 m/s.

Câu hỏi 2 trang 28 Vật Lí 10: Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi vận tốc của người so với bờ là $\overrightarrow{v_{13}}.$

Vận tốc của nước so với bờ là $\overrightarrow{v_{23}}.$

Vận tốc của người so với nước là $\overrightarrow{v_{12}}.$

Ta có công thức cộng vận tốc $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}.$

Khi người bơi trong bể nước lặng: $v_{23}=0\Rightarrow v_{12}=v_{13}=1\left(m/s\right).$

Khi người bơi xuôi dòng chảy với vận tốc $v_{23}=1\left(m/s\right)\Rightarrow v_{13}=v_{12}+v_{23}=2\left(m/s\right).$

Vậy nếu bơi xuôi dòng thì người đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.

Câu hỏi 3 trang 28 Vật Lí 10: Một ca nô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Ca nô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông.

Lời giải:

Gọi vận tốc của canô so với bờ là $\overrightarrow{v_{13}}.$

Vận tốc của nước so với bờ là $\overrightarrow{v_{23}}.$

Vận tốc của canô so với nước là $\overrightarrow{v_{12}}.$

Ta có công thức cộng vận tốc $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}.$

Khi canô chạy trên mặt nước lặng: $v_{23}=0\Rightarrow v_{12}=v_{13}=21,5\left(km/h\right).$

Khi canô xuôi dòng $\Rightarrow v_{13}\text{'}=v_{12}+v_{23}=21,5+v_{23}.$

Thời gian canô chạy xuôi dòng: $t_1=\frac{d}{v_{13}\text{'}}\Rightarrow 1=\frac{d}{21,5+v_{23}}\Rightarrow d-v_{23}=21,5\left(1\right)$

Khi canô quay lại ngược dòng ta có: $v_{13}\text{'}\text{'}=v_{12}-v_{23}=21,5-v_{23}.$

Thời gian canô chạy ngược dòng:

$t_2=\frac{d}{v_{13}\text{'}\text{'}}\Rightarrow 2=\frac{d}{21,5-v_{23}}\Rightarrow d+2v_{23}=43\left(2\right)$

Giải hệ phương trình (1) và (2) có $\left\{\begin{array}{l}d=28,67\left(km\right)\\ v_{23}=7,17\left(km/h\right)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc chảy của dòng sông là 7,17 km/h.

Câu hỏi 1 trang 29 Vật Lí 10: Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này.

Lời giải:

Gọi vận tốc của máy bay so với đường bay là $\overrightarrow{v_{13}}.$

Vận tốc của gió so với đường bay là $\overrightarrow{v_{23}}.$

Vận tốc của máy bay so với gió là $\overrightarrow{v_{12}}.$

Ta có công thức cộng vận tốc $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}.$

Do máy bay bay theo hướng Bắc mà gió thổi từ hướng Tây nên:

$\overrightarrow{v_{12}}\perp \overrightarrow{v_{23}}\Rightarrow v_{13}=\sqrt{v_{12}^2+v_{23}^2}\approx 201\left(m/s\right).$

Ta có: $\sin \alpha =\frac{v_{1,2}}{v_{1,3}}=\frac{200}{201}\Rightarrow \alpha \approx 84,{29}^o$

Vậy vận tốc của máy bay lúc này là 201 m/s theo hướng 84,29^o Đông – Bắc.

Câu hỏi 2 trang 29 Vật Lí 10: Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 60^o Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc.

Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.

Lời giải:

Vận tốc tổng hợp của máy bay: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v_2}$

Vì $AC=\frac{1}{2}AB$ nên $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ đều là một nửa của tam giác đều nên $\alpha ={30}^0$ và AD là phương nằm ngang theo hướng đông.

Em có thể 1 trang 29 Vật Lí 10: Tự xác định được tốc độ chuyển động của mình trong một số trường hợp đơn giản.

Lời giải:

Ví dụ xác định tốc độ đi xe đạp điện đến trường học:

Hàng ngày lúc 7h, em đi xe đạp điện từ nhà đến trường dài 10 km và đến trường lúc 7h30. Tốc độ chuyển động của xe là: $v=\frac{s}{t}=\frac{10}{0,5}=20km/h$

Xác định tốc độ của mình khi đi bộ, đi xe đạp, đi xe bus,…

Em có thể 2 trang 29 Vật Lí 10: Sử dụng đúng các thuật ngữ tốc độ và vận tốc trong các tình huống khác nhau.

Lời giải:

Ví dụ: Tốc độ khi xe đi được 1 vòng tròn là $v=\frac{s}{t}=\frac{2\pi r}{T}$còn vận tốc khi vật chuyển động được 1 vòng tròn bằng 0.

Có thể nhận xét được một số ý chính như sau:

Đặc điểm của tốc độ:

- là đại lượng vô hướng.

- được tính bằng thương số của quãng đường và thời gian đi hết quãng đường đó.

$v=\frac{s}{t}$

Đặc điểm của vận tốc:

- là đại lượng vectơ.

- được tính bằng thương số của độ dịch chuyển và khoảng thời gian dịch chuyển

$\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{d}}{t}$

Lý thuyết Tốc độ và vận tốc

I. Tốc độ

1. Tốc độ trung bình

- Có hai cách để xác định độ nhanh hay chậm của chuyển động:

+ So sánh quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

+ So sánh thời gian đi cùng một quãng đường.

- Người ta thường dùng quãng đường đi được trong cùng một đơn vị thời gian để xác định độ nhanh chậm của chuyển động. Đó là tốc độ trung bình, có kí hiệu là $\mathrm{v}$

$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}$

2. Tốc độ tức thời

Trên xe máy và ôtô, đồng hồ đo tốc độ (tốc kế) đặt trước mặt người lái xe, chỉ tốc độ mà xe đang chạy vào thời điểm người lái xe đọc số chỉ của tốc kế. Tốc độ này được gọi là tốc độ tức thời.

Một tốc kế trên xe máy đang chỉ tốc độ tức thời của xe hơn 40km/h

II. Vận tốc

1. Vận tốc trung bình

- Vận tốc trung bình là thương số của độ dịch chuyển và thời gian dịch chuyển, dùng để xác định độ nhanh, chậm của chuyển động theo một hướng xác định.

- Vận tốc trung bình có kí hiệu $\overrightarrow{\text{v}}$

$\overrightarrow{\text{v}}\text{ = }\frac{\overrightarrow{\text{d}}}{\text{t}}$

Vì độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ nên vận tốc cũng là một đại lượng vectơ. Vectơ vận tốc có:

+ Gốc nằm trên vật chuyển động

+ Hướng là hướng của độ dịch chuyển

+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc

2. Vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời là vận tốc tại một thời điểm xác định, được ký hiệu là $\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{t}}}$

$\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{t}}}\text{=}\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\text{d}}}{\mathrm{\Delta }\text{t}}$ với $\mathrm{\Delta }\text{t}$ rất nhỏ.

3. Tổng hợp vận tốc

a. Tổng hợp hai vận tốc cùng phương

Ví dụ: Trên đoàn tàu đang chạy thẳng với vận tốc trung bình 36 km/h so với mặt đường, một hành khách đi về phía đầu tàu với vận tốc 1m/s so với mặt sàn tàu.

a. Hành khách này tham gia mấy chuyển động?

b. Làm cách nào để xác định được vận tốc của hành khách đối với mặt đường?

Hướng dẫn:

a. Hành khách này tham gia hai chuyển động:

+ Chuyển động với vận tốc 1m/s so với sàn tàu

+ Chuyển động do tàu kéo đi với vận tốc bằng vận tốc của tàu so với mặt đường (vận tốc kéo theo).

b. Gọi

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}$là vận tốc của hành khách so với tàu

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$là vận tốc của tàu so với mặt đường

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}$là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Ta có $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}=\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}+\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$

Vì các chuyển động trên đều là chuyển động thẳng theo hướng của đoàn tàu nên:

${\text{v}}_{\text{1,3}}{\text{= v}}_{\text{1,2}}{\text{+ v}}_{\text{2,3}}\text{ = 1m/s + 10m/s = 11m/s}$

Hướng của vận tốc là hướng của đoàn tàu chạy.

b. Tổng hợp hai vận tốc vuông góc với nhau

Ví dụ: Một ca nô chạy trong hồ nước yên lặng có vận tốc tối đa 18 km/h. Nếu ca nô chạy ngang một con sông có dòng chảy theo hướng Bắc – Nam với vận tốc lên tới 5m/s thì vận tốc tối đa nó có thể đạt được so với bờ sông là bao nhiêu và theo hướng nào?

Gọi vận tốc của ca nô đối với mặt nước là $\overrightarrow{{\text{v}}_{12}}$; vận tốc của nước chạy đối với bờ sông là $\overrightarrow{{\text{v}}_{23}}$.

Vận tốc của ca nô đối với bờ sông là

$\overrightarrow{v_{1,3}}=\overrightarrow{v_{1,2}}+\overrightarrow{v_{2,3}}$

Suy ra $\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{13}}}\text{=}\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{12}}}\text{+}\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{23}}}$

${\text{v}}_{\text{1,3}}\text{ = }\sqrt{{{\text{v}}^{\text{2}}}_{\text{12}}{{\text{+v}}^{\text{2}}}_{\text{23}}}\text{= }\sqrt{{\text{5}}^{\text{2}}{\text{+5}}^{\text{2}}}\text{= 7,07m/s}$

Vì AB = BC nên $\mathrm{\Delta }\text{ABC}$ là tam giác vuông cân và $\widehat{\text{BAC}}{\text{ = 45}}^{\text{o}}$. Hướng của vận tốc nghiêng ${\text{45}}^{\text{o}}$ theo hướng Đông - Nam

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6: Thực hành: Đo tốc độ của vật chuyển động

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 10: Sự rơi tự do

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 5: Tốc độ và vận tốc