Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian

Giải Vật lí 10 Bài 3 - Kết nối tri thức: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Hoạt động trang 19 Vật Lí 10: Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?

b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.

c) Viết kết quả đo:

s = ............. ; t = ................

d) Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\mathrm{...};\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\mathrm{...}$

$\delta v=\mathrm{...};\Delta v=\mathrm{...}$

* Lời giải:

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

a. Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là:

- Do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo

- Do điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn

- Do thao tác khi đo

b. Dựa vào số liệu từ thí nghiệm tính sai số theo công thức:

- Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{s}=\frac{s_1+s_2+s_3+s_4+s_5}{5}=\frac{0,549+0,551+0,554+0,553+0,548}{5}=0,551\left(m\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta s_1=\left|\overline{s}-s_1\right|=\left|0,551-0,549\right|=0,002$

$\Delta s_2=\left|\overline{s}-s_2\right|=\left|0,551-0,551\right|=0,000$

$\Delta s_3=\left|\overline{s}-s_3\right|=\left|0,551-0,554\right|=0,003$

$\Delta s_4=\left|\overline{s}-s_4\right|=\left|0,551-0,553\right|=0,002$

$\Delta s_5=\left|\overline{s}-s_5\right|=\left|0,551-0,548\right|=0,003$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta s}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2+\Delta s_3+\Delta s_4+\Delta s_5}{5}$

$=\frac{0,002+0,000+0,003+0,002+0,003}{5}=0,002$

- Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là:

$\Delta s=\overline{\Delta s}\pm \Delta s_{dc}=0,002+\frac{0,001}{2}=0,0025\left(m\right)$

Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động

$\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}=\frac{3,31+3,35+3,29+3,28+3,36}{5}=3,318\left(s\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$\Delta t_1=\left|\overline{t}-t_1\right|=\left|3,318-3,31\right|=0,008$

$\Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|3,318-3,35\right|=0,032$

$\Delta t_3=\left|\overline{t}-t_3\right|=\left|3,318-3,29\right|=0,028$

$\Delta t_4=\left|\overline{t}-t_4\right|=\left|3,318-3,28\right|=0,038$

$\Delta t_5=\left|\overline{t}-t_5\right|=\left|3,318-3,36\right|=0,042$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}$

$=\frac{0,008+0,032+0,028+0,038+0,042}{5}=0,0296$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$\Delta t=\overline{\Delta t}\pm \Delta t_{dc}=0,0296+\frac{0,01}{2}=0,0346\left(s\right)$

c. Viết kết quả đo:

Phép đo quãng đường: $s=\overline{s}\pm \Delta s=0,5510\pm 0,0025\left(m\right)$

Phép đo thời gian: $t=\overline{t}\pm \Delta t=3,318\pm 0,035\left(s\right).$

d. Tính sai số tỉ đối:

$\delta t=\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=\frac{0,035}{3,318}.100\%=1,055\%$

$\delta s=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%=\frac{0,0025}{0,5510}.100\%=0,454\%$

$\delta v=\frac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%+\frac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%=0,454+1,055=1,509\%$

$\Delta v=\delta v.\overline{v}=\delta v.\frac{\overline{s}}{\overline{t}}=1,509\%.\frac{0,5510}{3,318}=2,{5.10}^{-3}(m/s)$

* Phương pháp giải:

- Áp dụng các công thức tính sai số:

+ Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

$\overline{\text{ΔA}}=\frac{{\text{ΔA}}_{\text{1}}{\text{+ΔA}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ ΔA}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

Trong đó ${\text{ΔA}}_{\text{1}}\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_{\text{1}}\right|;{\text{ΔA}}_2\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_2\right|;\mathrm{....};{\text{ΔA}}_n\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_n\right|$ và $\overline{\text{A}}=\frac{{\text{A}}_{\text{1}}{\text{+A}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ A}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

+ Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

$\text{ΔA=}\overline{\text{ΔA}}{\text{+ ΔA}}_{\text{dc}}$

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{\mathrm{A}}}.100\%$

* Lý thuyết cần nắm về phép đo:

Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

- Phép đo trực tiếp là phép đo một đại lượng bằng dụng cụ đo, kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo. Ví dụ: đo trọng lượng, đo chiều dài, đo thể tích,…

Đo chiều dài bằng thước

- Phép đo gián tiếp là phép đo một đại lượng thông qua công thức liên hệ với các đại lượng có thể đo trực tiếp. Ví dụ: đo vận tốc,….

Sai số phép đo

1. Phân loại sai số

a. Sai số hệ thống

- Sai số hệ thống hay sai số dụng cụ là sự sai lệch luôn có khi đo các đại lượng vật lí bằng dụng cụ đo, do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo gây ra.

- Sai số gây bởi dụng cụ đo thường lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ hoặc được ghi trực tiếp trên dụng cụ đo do nhà sản xuất quyết định.

b. Sai số ngẫu nhiên

- Khi lặp lại các phép đo, ta nhận được các giá trị khác nhau, sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ ràng nên gọi là sai số ngẫu nhiên. Có thể do thao tác đo không chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm không ổn định hoặc hạn chế về giác quan,..

- Để giảm sai số ngẫu nhiên, người ta thường tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số.

2. Cách xác định sai số phép đo

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo là trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình các lần đo và giá trị của mỗi lần đo của phép đo trực tiếp.

+ Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

$\overline{\text{ΔA}}=\frac{{\text{ΔA}}_{\text{1}}{\text{+ΔA}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ ΔA}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

Trong đó ${\text{ΔA}}_{\text{1}}\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_{\text{1}}\right|;{\text{ΔA}}_2\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_2\right|;\mathrm{....};{\text{ΔA}}_n\text{=}\left|\overline{\text{A}}{\text{- A}}_n\right|$ và $\overline{\text{A}}=\frac{{\text{A}}_{\text{1}}{\text{+A}}_{\text{2}}\text{+}\mathrm{......}{\text{+ A}}_{\text{n}}}{\text{n}}$

+ Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

$\text{ΔA=}\overline{\text{ΔA}}{\text{+ ΔA}}_{\text{dc}}$

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\overline{\mathrm{A}}}.100\%$

3. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, ta vận dụng quy tắc:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

$\text{A = B + C}$

$\mathrm{\Delta }\text{A =}\mathrm{\Delta }\text{B +}\mathrm{\Delta }\text{C}$

- Sai số tuyệt đối của một tích hay một thương bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

$\text{A = B + C}$

$\text{δA = δB + δC}$

Từ sai số tỉ đối, ta có thể tính được sai số tuyệt đối dựa vào công thức

$\text{δA =}\frac{\text{ΔA}}{\overline{\mathrm{A}}}\text{.100\%}\Rightarrow \text{ΔA = δA.}\overline{\text{A}}$

Ví dụ: Đo tốc độ theo công thức $\text{v =}\frac{\text{s}}{\text{t}}$, sai số phép đo theo công thức

$\text{δv=}\frac{\text{Δs}}{\overline{\text{s}}}\text{.100\% +}\frac{\text{Δt}}{\overline{\text{t}}}\text{.100\%}$

$\text{Δv = δv.}\overline{\text{v}}$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Lý thuyết Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo - Vật lí 10 Kết nối tri thức

Giải Vật lí 10 Bài 3 (Kết nối tri thức): Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 17 Vật Lí 10: Không một phép đo nào có thể cho ta giá trị đúng của đại lượng cần đo...

Câu hỏi trang 17 Vật Lí 10: Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước...

Em có thể 1 trang 19 Vật Lí 10: Giải thích được tại sao để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại...

Em có thể 2 trang 19 Vật Lí 10: Tính được sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo trực tiếp...