Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 65 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 65.

    1 304 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Các bài toán sau đây được xét trong mặt phẳng Oxy.

    Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = a’x + b’

    Đường thẳng đi qua điểm A−32;0  ; B(0; 3)

    Ta có hệ  −32a'+b'=00.a'+b'=3⇔a'=2b'=3

    Suy ra đường thẳng có dạng y = 2x + 3 ⇔  2x – y + 3 = 0

    Vì vậy a = 2; b = – 1; c = 3.

    b) Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = a’x + b’

    Đường thẳng đi qua điểm A(1; 0) ; B(0; 1)

    Ta có hệ  a'+b'=00.a'+b'=1⇔a'=−1b'=1

    Suy ra đường thẳng có dạng y = – x + 1 ⇔  x + y – 1 = 0

    Vì vậy a = 1; b = 1; c = – 1.

    c) Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = a’x + b’

    Đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và song song với trục hoành nên đường thẳng có dạng y c 3 = 0

    Vì vậy a = 0; b = 1; c = – 3.

    d) Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = a’x + b’

    Đường thẳng đi qua điểm A(– 2; 0) và song song với trục Oy nên đường thẳng có dạng x + 2 = 0.

    Vì vậy a = 1; b = 0; c = 2.

    Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương u→  = (4; 7);

    b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (-5; 3);

    c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

    d) d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4).

    Lời giải:

    a) Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương u→  = (4; 7) nên ta có phương trình tham số của đường thẳng d là:  x=2+4ty=2+7t

    Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương u→  = (4; 7) nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n→  (7; –4) phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7(x – 2) – 4(y – 2) = 0  ⇔7x – 4y – 6 = 0

    b) Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (– 5; 3) nên ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là: – 5(x – 0) + 3(y – 1) = 0 ⇔ – 5x + 3y – 3 = 0.

    Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (–5 ; 3) nên ta có vectơ chỉ của đường thẳng d là u→ (3; 5) phương trình tham số của đường thẳng d là: x=3ty=1+5t .

    c) Đường thẳng d đi qua A(–2; –3) và có hệ số góc k = 3 nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: y = 3(x + 2) – 3 ⇔ 3x – y + 3 = 0.

    Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n→3;−1 suy ra vectơ chỉ phương u→(1;3) . Vì vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x=−2+ty=−3+3t .

    d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4) nên vectơ chỉ phương u→=PQ→  = (2; 3) và có vectơ pháp tuyến là vectơ n→  (3; – 2).

    Phương trình tham số của đường thẳng d là: x=1+2ty=1+3t .

    Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 ⇔  3x – 2y – 1 = 0.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 304 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: