Giải SBT Toán 10 trang 39 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 39 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả bóng màu xanh đánh số từ 1 đến 10; 12 quả bóng màu cam đánh số từ 1 đến 12. Từ hộp này, có bao nhiêu cách

a) chọn ra một quả bóng?

b) chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một?

c) chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau?

Lời giải:

a) Chọn ra một quả bóng có ba phương án thực hiện:

Phương án 1: Chọn một quả bóng màu trắng, có 8 cách chọn.

Phương án 2: Chọn một quả bóng màu xanh, có 10 cách chọn.

Phương án 3: Chọn một quả bóng màu cam, có 12 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn ra một quả bóng là: 8 + 10 + 12 = 30 cách chọn.

b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một có ba công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn quả bóng màu trắng có 8 cách chọn.

Công đoạn 2: Ứng với mỗi quả bóng trắng có 10 các chọn một quả bóng màu xanh.

Công đoạn 3: Ứng với mỗi quả bóng xanh và trắng đã chọn, có 12 cách chọn một quả bóng màu cam.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một là: 8.10.12 = 960 cách chọn.

c) Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Chọn một quả bóng màu trắng và một quả bóng màu xanh, có 8.10 = 80 cách chọn.

Chọn một quả bóng màu xanh và một quả bóng màu cam, có 10.12 = 120 cách chọn.

Chọn một quả bóng màu cam và một quả bóng màu trắng, có 12.8 = 96 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau là:

80 + 120 + 96 = 296 cách chọn.

Bài 2 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B; Hộp thứ hai chứa 3 quả cầu dán nhãn a, b, c; Hộp thứ ba có 2 quả cầu dán nhãn 1, 2. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu.

a) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để thể hiện tất cả các kết quả có thể xảy ra.

b) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Lời giải:

a) Sơ đồ hình cây thể hiện tất cả các kết quả có thể xảy ra:

b) Chọn ra ba quả cầu có màu khác nhau đôi một có ba công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn quả cầu ở hộp thứ nhất có 2 cách chọn.

Công đoạn 2: Ứng với quả cầu được chọn ở hộp thứ nhất, quả cầu được chọn ở hộp thứ hai có 3 cách chọn.

Công đoạn 3: Ứng với hai quả cầu được chọn từ hộp thứ nhất và hộp thứ hai, quả cầu được chọn ở hộp thứ ba có 2 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số kết quả có thể xảy ra là: 2.3.2 = 12 kết quả.

Bài 3 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi đã ngoại, mỗi lớp có thể chọn một trong năm địa điểm. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra về cách chọn địa điểm của ba lớp?

Lời giải:

Mỗi lớp có 5 cách chọn địa điểm. Theo quy tắc nhân, số cách chọn địa điểm của ba lớp là 5.5.5 = 125 cách chọn.

Vậy có 125 kết quả có thể xảy ra về cách chọn địa điểm của ba lớp.

Bài 4 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Mã xác thực (OTP - One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch là một dãy 6 kí tự từ các chữ số từ 0 đến 9. Có thể tạo ra bao nhiêu mã xác thực khác nhau như vậy?

Lời giải:

Có 10 cách chọn (từ 0 đến 9) cho mỗi kí tự của mã xác thực. Theo quy tắc nhân, số mã xác thực có thể tạo ra là 10⁶ = 1 000 000.

Bài 5 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả (ví dụ dùng kí hiệu SSNSN để chỉ kết quả 5 lần tung lần lượt là sấp, sấp, ngửa, sấp, ngửa). Có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra?

Lời giải:

Có thể coi việc tung đồng xu 5 lần liên tiếp là công việc có 5 công đoạn. Mỗi công đoạn có 2 phương án thực hiện, tương ứng đồng xu xuất hiện sấp hay ngửa. Do đó theo quy tắc nhân, có 2.2.2.2.2 = 32 nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra khi tung đồng xu 5 lần liên tiếp.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 40 Tập 2