Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 19.

    1 270 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp A, B, C thỏa mãn A ⊂ C, B ⊂ C và A ∩ B = ∅. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

    a) Nếu x ∈ A thì x ∈ C;

    b) x ∈ A là điều kiện cần để x ∈ C;

    c) x ∈ B là điều kiện đủ để x ∈ C;

    d) Nếu x ∈ A thì x ∉ B;

    e) x ∈ B là điều kiện đủ để x ∉ A.

    Lời giải:

    a) Vì A ⊂ C nên mọi phần tử của A đều là phần tử của C nên x ∈ A thì x ∈ C, mệnh đề a) đúng.

    b) Mệnh đề “Nếu x ∈ A thì x ∈ C” là mệnh đề đúng (theo câu a), do đó, “x ∈ A là điều kiện đủ để x ∈ C”, vậy b) sai.

    c) Vì B ⊂ C nên mọi phần tử của B đều là phần tử của C nên x ∈ B thì x ∈ C, ta có mệnh đề đúng là “Nếu x ∈ B thì x ∈ C” hay “x ∈ B là điều kiện đủ để x ∈ C”, do đó c) đúng.

    d) Do A ∩ B = ∅, nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x ∈ A thì x ∉ B” là mệnh đề đúng, vậy d) đúng.

    e) Do A ∩ B = ∅, nên A và B là hai tập rời nhau hay mọi phần tử của A đều khác các phần tử trong B, khi đó ta có “Nếu x ∈ B thì x ∉ A” là mệnh đề đúng, do đó mệnh đề còn được phát biểu dưới dạng “x ∈ B là điều kiện đủ để x ∉ A”, vậy e) đúng.

    Bài 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2}. Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn A ∪ B = {1; 2; 3}.

    Lời giải:

    Ta có: A = {1; 2} và A ∪ B = {1; 2; 3}, mà 3 ∉ A, do đó 3 ∈ B, hơn nữa B ⊂ {1; 2; 3}.

    Do đó, B là các tập con chứa phần tử 3 của tập {1; 2; 3}, đó là các tập: {3}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

    Vậy các tập hợp B thỏa mãn yêu cầu là: {3}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

    Bài 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Tìm tất cả các tập hợp M thỏa mãn M ⊂ A và M ∩ B = ∅.

    Lời giải:

    Do M ∩ B = ∅ nên M và B là hai tập hợp rời nhau hay mọi phần tử của tập hợp M đều khác các phần tử trong tập hợp B, do đó tập hợp M không chứa các phần tử 3; 4; 5. (1)

    Lại có M ⊂ A, do đó mọi phần tử của M đều là phần tử của A nên M có thể chứa các phần tử 1; 2; 3; 4. (2).

    Từ (1) và (2) suy ra M chỉ có thể chứa các phần tử 1; 2.

    Do đó, M = {1}, M = {2}, M = {1; 2}.

    Lại có ∅ ⊂ A và ∅ ∩ B = ∅, do đó M = ∅.

    Vậy các tập hợp M thỏa mãn là: ∅, {1}, {2}, {1; 2}.

    Bài 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 1: Một học có 36 học sinh, trong đó 20 người thích bóng rổ, 14 người thích bóng bàn và 10 người không thích môn nào trong hai môn thể thao này.

    a) Có bao nhiêu học sinh của thích cả hai môn trên?

    b) Có bao nhiêu học sinh của thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn?

    Lời giải:

    Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của lớp, B = {x ∈ A | x thích bóng rổ},

    C = {x ∈ A | x thích bóng bàn}, D = {x ∈ A | x không thích môn nào trong hai môn}.

    Theo giả thiết, ta có: n(A) = 36, n(B) = 20, n(C) = 14 và n(D) = 10.

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Số học sinh thích một trong hai môn là:

    n(B ∪ C) = n(A) – n(D) = 36 – 10 = 26 (bạn).

    Số học sinh thích cả hai môn thể thao trên là:

    n(B ∩ C) = n(B) + n(C) – n(B ∪ C) = 20 + 14 – 26 = 8 (bạn).

    b) Số học sinh thích bóng rổ nhưng không thích bóng bàn là:

    n(B \ C) = n(B) – n(B ∩ C) = 20 – 8 = 12 (bạn).   

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 18 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 1

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 270 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: