Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Câu 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{5}$

D.$\frac{1}{6}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_9^2$  = 36

Gọi A là biến cố: “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh”. Do đó ta chọn 2 bi xanh và 0 bi đỏ

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_4^2$  = 6

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$ .

Câu 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

A. 0;

B. $\frac{1}{36}$ ;

C. $\frac{1}{7}$ ;

D. $\frac{1}{6}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện bằng 7”.

Đây là biến cố không thể nên xác suất của nó bằng 0.

Câu 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{7}{8}$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\frac{1}{4}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 2³ = 8.

Gọi A là biến cố: “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Ta có biến cố đối của biến cố A là: $\overline{A}$  “Không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp”

$\overline{A}$ = {NNN}. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 1

⇒ P( $\overline{A}$) = $\frac{1}{8}$

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$ .

Câu 4 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:

A. 0,3;

B. 0,5;

C. 0,7;

D. 0,09.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ nên biến cố lấy được 1 viên bi đỏ và biến cố lấy được 1 viên bi xanh là hai biến cố đối. Do đó xác xuất để lấy được bi xanh là: 1 – 0,3 = 0,7.

Câu 5 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

A.$\frac{1}{4}$

B.$\frac{27}{64}$

C.$\frac{37}{64}$

D.$\frac{3}{4}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 4³ = 64

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”

Biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$ : “Không có lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”

Vì không có lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4 nên mỗi lần gieo có 3 kết quả thuận lợi có thể sảy ra. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 3³ = 27.

⇒ P( $\overline{A}$) = $\frac{27}{64}$ .

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ .

Câu 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A.$\frac{2}{35}$

B.$\frac{1}{34}$

C.$\frac{1}{35}$

D.$\frac{1}{17}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) =  $C_{35}^2$

Gọi A là biến cố: “Hùng được chọn”

Vì có bạn Hùng được chọn nên ta chọn 1 trong 34 người còn lại. Số phần tử của biến cố A là:  $C_{34}^1$

Xác xuất của biến cố A là: P(A) = $\frac{C_{34}^1}{C_{35}^2}=\frac{2}{35}$ .

Câu 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{1}{5}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720

Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”

Biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$ : “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”

Vì 2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau nên ta coi 2 quyển sách văn là 1 vậy lúc này có 5 vị trí xếp và có 5! cách xếp, xếp 2 quyển sách văn có 2! cách xếp. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 5!.2! = 240

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P( $\overline{A}$) = $1-\frac{240}{720}=\frac{2}{3}$ .

Câu 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2:  Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{4}{7}$

D.$\frac{3}{7}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = $C_8^4$  = 70

Gọi A là biến cố “Lan và Phương ở cùng một nhóm”

Có 2 trường hợp xảy ra là Lan và Phương ở nhóm 1 hoặc Lan, Phương ở nhóm 2. Do đó nhóm có Lan và Phương ta chọn thêm 2 người trong 6 người

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $2.C_6^2$  = 30

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{30}{70}=\frac{3}{7}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 103 Tập 2