Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1 trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 100.

    1 208 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

    Tính các tích vô hướng AB→.AC→, AC→.CB→.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Do tam giác ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC ⇒ AB→.AC→ = 0;

    Ta có: Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên ACB^ = 45°

    Như vậy: 

    Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy AB→.AC→ = 0 và AC→.CB→= –a2.

    Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính:

    a) AB→.AO→;

    b) AB→.AD→.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = a, AD = BC = 2a.

    Ta có: AC = AB2+BC2 = a2+(2a)2 = a5.

    Xét tam giác BAC vuông tại B, có: cosBAO^ = cosBAC^= ABAC=a5a=15.

    ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD

    ⇒ AO = 12AC = a52.

    AB→.AO→ = AB→.AO→. cosBAO^ =Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Do ABCD là hình chữ nhật nên Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 101 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 208 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: