Giải phương trình 1/5. 5^2x + 5 . 5^x = 250 bằng cách đặt ẩn phụ t = 5^x

Giải Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 12 Giải tích: Giải phương trình  $\frac{1}{5}$. 5^2x + 5 . 5^x = 250 bằng cách đặt ẩn phụ t = 5^x.

Lời giải:

Đặt t = 5^x (t > 0), ta có:

$\frac{1}{5}$. 5^2x + 5 . 5^x = 250

$\iff$$\frac{1}{5}$.t² + 5t = 250

$\iff$t² + 25t – 1250 = 0

$\iff$ t = 25 hoặc t = – 50 (loại)

Khi đó 5^x = 25 $\iff$ 5^x = 5² $\iff$ x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 80 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình 6^{2x – 3}  = 1...

Hoạt động 3 trang 81 Toán 12 Giải tích: Tính x, biết ${\log }_3\left(x\right)$ = $\frac{1}{4}$...

Hoạt động 4 trang 82 Toán 12 Giải tích: Cho phương trình ${\log }_3\left(x\right)+{\log }_9\left(x\right)$ = 6...

Hoạt động 5 trang 83 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình ${\log }_2\left(2\right)x+3{\log }_2\left(x\right)+2$$=0$...

Hoạt động 6 trang 83 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)+{\log }_2\left(2\right)x$ = 2...

Bài 1 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình mũ...

Bài 2 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình mũ...

Bài 3 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình lôgarit...

Bài 4 trang 85 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình lôgarit...