Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ t = log2(x)

Giải Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Hoạt động 5 trang 83 Toán lớp 12 Giải tích: Giải phương trình ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+2=0$ bằng cách đặt ẩn phụ t = log₂x.

Lời giải:

Đặt t = log₂x.

Ta có: ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+2=0$

$\iff$t² – 3t + 2 = 0$\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=2\end{array}\right.$

Với t = 1 thì ${\log }_{2}x=1$$\iff$x = 2¹ = 2

Với t = 2 thì ${\log }_{2}x=2\iff x=2^2=4$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2, x = 4.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 80 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình 6^{2x – 3}  = 1...

Hoạt động 2 trang 81 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình $\frac{1}{5}$. 5^2x + 5 . 5^x = 250...

Hoạt động 3 trang 81 Toán 12 Giải tích: Tính x, biết ${\log }_3\left(x\right)$ = $\frac{1}{4}$...

Hoạt động 4 trang 82 Toán 12 Giải tích: Cho phương trình ${\log }_3\left(x\right)+{\log }_9\left(x\right)$ = 6...

Hoạt động 6 trang 83 Toán 12 Giải tích: Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)+{\log }_2\left(2\right)x$ = 2...

Bài 1 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình mũ...

Bài 2 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình mũ...

Bài 3 trang 84 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình lôgarit...

Bài 4 trang 85 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình lôgarit...