Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật

    Với giải bài 66 trang 64 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 591 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

    Video Giải Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.

    Tài liệu VietJack

    Hình 17

    Lời giải:

    Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

     MNBC=AMAB=AKAH=k (với k > 0 và k là tỉ số đồng dạng của hai tam giác)

    ⇒MN=BC.k=16kAK=AH.k=12k

    Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

    SMNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

     SMNPQ = 16k.( 12- 12k)

    Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm2 nên

    16k.( 12- 12k ) = 36

    ⇔ 16k.12( 1- k) = 36

    ⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

    ⇔ 16k – 16k2 = 3

    ⇔ 16k2  - 16k + 3= 0

    Ta có: ∆’= (-8)2 – 16.3 = 16 > 0

    Phương trình trên có 2 nghiệm là:

    k1=−b'+Δ'a=8+416=34;k2=−b'−Δ'a=8−416=14

    Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm2 thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

    AMAB=14 hoặc AMAB=34.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 60 Toán 9 Tập 2: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 60 Toán 9 Tập 2: Đối với phương trình bậc hai...

    Câu hỏi 3 trang 61 Toán 9 Tập 2: Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai...

    Câu hỏi 4 trang 61 Toán 9 Tập 2: Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng...

    Câu hỏi 5 trang 61 Toán 9 Tập 2: Nêu cách giải phương trình trùng phương...

    Bài 54 trang 63 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số...

    Bài 55 trang 63 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài 56 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Bài 57 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải...

    Bài 58 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Bài 59 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ...

    Bài 60 trang 64 Toán 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia...

    Bài 61 trang 64 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 62 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài 63 trang 64 Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người...

    Bài 64 trang 64 Toán 9 Tập 2: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị...

    Bài 65 trang 64 Toán 9 Tập 2: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 591 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: