Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm

Với giải bài 60 trang 64 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 486 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) $12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

d) $x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2$

Lời giải:

Theo định lý Vi-et ta có: phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thì:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

$12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow \frac{1}{2} x_{2} = \frac{1}{12} \Rightarrow x_{2} = \frac{1}{12} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{1}{6}$

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- 3) x_{2} = \frac{- 39}{2}$

$\Rightarrow x_{2} = (\frac{- 39}{2}) : (- 3) = \frac{13}{2}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{13}{2}$

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- \sqrt{2}) x_{2} = - 2 + \sqrt{2} \Rightarrow x_{2} = (- 2 + \sqrt{2}) : (- \sqrt{2}) = - 1 + \sqrt{2}$