Giải các phương trình: 5x^2 - 3x + 1 = 2x + 11

Với giải bài 57 trang 63 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 1,373 05/04/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) $5 x^{2} - 3 x + 1 = 2 x + 11$

b) $\frac{x^{2}}{5} - \frac{2 x}{3} = \frac{x + 5}{6}$

c) $\frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x}$

d) $\frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

e) $2 \sqrt{3} x^{2} + x + 1 = \sqrt{3} (x + 1)$

f) $x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 4 = 3 (x + \sqrt{2})$

Lời giải:

a) 5x² – 3x + 1 = 2x + 11

⇔ 5x² – 3x + 1 – 2x – 11 = 0

⇔ 5x² – 5x – 10 = 0

Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: x₁ = -1 và x₂ = $\frac{- c}{a} = \frac{- (- 10)}{5}$ = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.

Giải các phương trình: 5x^2 - 3x + 1 = 2x + 11 (ảnh 1)

⇔ 6x² – 20x = 5x + 25

⇔ 6x² – 20x – 5x – 25 = 0

⇔ 6x² – 25x – 25 = 0

Có a = 6; b = -25; c = -25

⇒ Δ = (-25)² – 4.6.(-25) = 1225 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{25 + \sqrt{1225}}{2.6} = 5 x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{25 - \sqrt{1225}}{2.6} = \frac{- 5}{6}$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{- 5}{6}; 5\}$

c) Điều kiện: $x \neq 0; x \neq 2$

Giải các phương trình: 5x^2 - 3x + 1 = 2x + 11 (ảnh 1)

Ta có: a = 1; b = 2; c = -10; b’ = 1

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải các phương trình: 5x^2 - 3x + 1 = 2x + 11 (ảnh 1)

Kết hợp với điều kiện ta thấy cả hai nghiệm đề thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{- 1 - \sqrt{11}; - 1 + \sqrt{11}\}$

d) Điều kiện: $x \neq \pm \frac{1}{3}$

Giải các phương trình: 5x^2 - 3x + 1 = 2x + 11 (ảnh 1)

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{6, 5 + \sqrt{72, 25}}{2.3} = \frac{5}{2} x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{6, 5 - \sqrt{72, 25}}{2.3} = \frac{- 1}{3}$