Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 1/4x^2 và y = -1/4x^2 trên cùng một hệ trục

Với giải bài 54 trang 63 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 9,668 05/04/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

a) Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ tại điểm M và M’. Tìm tọa độ M và M’.

b) Tìm trên đồ thị của hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{2}$ điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ;

- Tính toán theo công thức.

Lời giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$

Bảng giá trị

x	-2	-1	0	1	2
$y = \frac{1}{4} x^{2}$	1	$\frac{1}{4}$	0	$\frac{1}{4}$	1

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{2}$

Bảng giá trị

x	-2	-1	0	1	2
$y = \frac{- 1}{4} x^{2}$	-1	- $\frac{1}{4}$	0	- $\frac{1}{4}$	-1

Tài liệu VietJack

a) Cách 1: Dùng phương trình hoành độ giao điểm.

Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4} x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 4 .4 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4$

Vậy hoành độ của M’ là x = -4 và M là x = 4

Cách 2: Dùng đồ thị hàm số

Tài liệu VietJack

+ Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị $y = - \frac{1}{4} x^{2}$ tại N và N’.

+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.

Vậy NN’ // Ox.

+ Tìm tung độ N và N’.

Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).

Tính toán :

$x_{N} = x_{M} = - 4 \Rightarrow y_{N} = \frac{- 1}{4} . {(- 4)}^{2} = - 4 x_{N'} = x_{M'} = 4 \Rightarrow y_{N'} = \frac{- 1}{4} . {(- 4)}^{2} = - 4$