Cho phương trình: x^2 - x - 2 = 0. Giải phương trình

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: x² - x - 2 = 0.

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải

a) x² – x – 2 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x =$\frac{-\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{2}{1}$ = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b)

+) Vẽ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
$\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$	4	1	0	1	4

+) Vẽ đồ thị y = x + 2

Cho x = 0 $\Rightarrow y=2\Rightarrow$ đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0; 2)

Cho y = 0 $\Rightarrow x=-2\Rightarrow$ đường thẳng cắt trục hoành tại điểm (-2; 0)

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2=\mathrm{x}+2 \\ \iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2=0(*) \end{gathered}$$

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 60 Toán 9 Tập 2: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số...

Câu hỏi 2 trang 60 Toán 9 Tập 2: Đối với phương trình bậc hai...

Câu hỏi 3 trang 61 Toán 9 Tập 2: Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai...

Câu hỏi 4 trang 61 Toán 9 Tập 2: Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng...

Câu hỏi 5 trang 61 Toán 9 Tập 2: Nêu cách giải phương trình trùng phương...

Bài 54 trang 63 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số...

Bài 56 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Bài 57 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải...

Bài 58 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Bài 59 trang 63 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ...

Bài 60 trang 64 Toán 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia...

Bài 61 trang 64 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...

Bài 62 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Bài 63 trang 64 Toán 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người...

Bài 64 trang 64 Toán 9 Tập 2: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị...

Bài 65 trang 64 Toán 9 Tập 2: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ...

Bài 66 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12 cm...