Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho elip có phương trình x^2/25 + y^2/16 = 1. Viết phương trình đường thẳng

    Lời giải Bài 3.25 trang 61 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 2,677 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 3

    Bài 3.25 trang 61 Chuyên đề Toán 10:

    Cho elip có phương trình x225+y216=1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA = MB.

    Lời giải:

    Giả sử A(x1; y1), B(x2; y2).

    Ta thấy M nằm trong elip, do đó MA = MB khi M là trung điểm của AB.

    ⇒x1+x2=2xM=2.2=4,  y1+y2=2yM=2.1=2.

    Vì A, B thuộc elip nên x1225+y1216=1 và x2225+y2216=1.

    ⇒x1225+y1216−x2225+y2216=1−1=0

    ⇒x12−x2225+y12−y2216=0⇒x1+x2x1−x225+y1+y2y1−y216=0

    ⇒4x1−x225+2y1−y216=0

    ⇒x1−x225+y1−y232=0⇒x1−x225=y1−y2−32.

    Mà BA→ có toạ độ là (x1 – x2; y1 – y2) nên (25; –32) là một vectơ chỉ phương của AB

    ⇒ (32; 25) là một vectơ pháp tuyến của AB

    ⇒Phương trình đường thẳng AB là: 32(x – 2) + 25(y – 1) = 0 hay 32x + 25y – 89 = 0.

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 32x + 25y – 89 = 0.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 3.21 trang 61 Chuyên đề Toán 10: Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng...

    Bài 3.22 trang 61 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình đường conic có tâm sai e=12, một tiêu điểm F(–1; 0)...

    Bài 3.23 trang 61 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có tiêu điểm...

    Bài 3.24 trang 61 Chuyên đề Toán 10: Cho hai parabol có phương trình y2 = 2px và y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu hai parabol...

    Bài 3.26 trang 61 Chuyên đề Toán 10: Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất (H.3.27)...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 5: Elip

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,677 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: