Câu hỏi:
21/07/2024 457Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:
A. – 80;
A. – 80;
B. – 50;
B. – 50;
C. 50;
C. 50;
D. 80.
D. 80.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x2, b = – 2x vào trong công thức ta có
Ck5(x2)5 – k .(– 2x)k = (– 2)kCk5 (x)10 – k
Số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có 10 – k = 6
Do đó k = 4 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)4C45 = 80.
Đáp án đúng là: D
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x2, b = – 2x vào trong công thức ta có
Ck5(x2)5 – k .(– 2x)k = (– 2)kCk5 (x)10 – k
Số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có 10 – k = 6
Do đó k = 4 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)4C45 = 80.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Câu 5:
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Câu 6:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Câu 9:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Câu 10:
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
Câu 14:
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
