Câu hỏi:
19/07/2024 237
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
A. n = 2;
A. n = 2;
B. n = 3;
B. n = 3;
C. n = 4;
C. n = 4;
D. n = 5.
D. n = 5.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 2x2, b = 1x vào trong công thức ta có
Ckn(2x2)n – k (1x)k= (2)n-kCkn(x)2n –3k
Vì hệ số của số hạng chứa x3 là 22C1n nên ta có k = 1
Số hạng cần tìm chứa x3 nên ta có 2n – 3.1 = 3
Vậy n = 3 thoả mãn bài toán
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 2x2, b = 1x vào trong công thức ta có
Ckn(2x2)n – k (1x)k= (2)n-kCkn(x)2n –3k
Vì hệ số của số hạng chứa x3 là 22C1n nên ta có k = 1
Số hạng cần tìm chứa x3 nên ta có 2n – 3.1 = 3
Vậy n = 3 thoả mãn bài toán
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Câu 6:
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Câu 7:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Câu 10:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Câu 11:
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
