Câu hỏi:
15/07/2024 795
Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:
Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:
A. 24;
A. 24;
B. – 24;
B. – 24;
C. 35;
C. 35;
D. – 35.
D. – 35.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x, b = – 2y vào trong công thức ta có
Ck2(x)4 – k .(– 2y)k = (– 2)kCk2 (x)4 – k .(y)k
Số hạng cần tìm chứa x2y2 nên ta có x4 – kyk = x2y2
Vậy k = 2 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)2C24 = 24.
Đáp án đúng là: A
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x, b = – 2y vào trong công thức ta có
Ck2(x)4 – k .(– 2y)k = (– 2)kCk2 (x)4 – k .(y)k
Số hạng cần tìm chứa x2y2 nên ta có x4 – kyk = x2y2
Vậy k = 2 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (– 2)2C24 = 24.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng
Câu 5:
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Câu 6:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Câu 8:
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n là – 270. Giá trị của n là
Câu 10:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Câu 12:
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
