Tính giá trị biểu thức P = cos30⁰.cos60⁰ – sin30⁰.sin60⁰

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}$

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4\sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM  bằng bao nhiêu ?

Cho hai điểm  A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M  thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: $(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}).(\overrightarrow{BD}+ \overrightarrow{BC})$

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = {\overrightarrow{CM}}^2$  là :

Cho ba điểm A: B: C  phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$  là :

Cho 2 vectơ đơn vị $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right| = 2$. Hãy xác định $(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})(2\overrightarrow{a}+ 5\overrightarrow{b})$

Cho tam giác ABC  là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC  cạnh bằng a và H  là trung điểm BC. Tính $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}$

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 4; \left|\overrightarrow{b}\right| = 5; \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right) = {120}^o$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CB}$ . Tính $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{AD}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính $\overrightarrow{BM} . \overrightarrow{CA}$