Câu hỏi:

17/06/2026 953

Tam giác ABC có a = 6; b = 42 ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM  bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 9

C. 3

Đáp án chính xác

D. 6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C.

Lời giải

Trong tam giác   ABC có a = 6 nên BC = 6 mà BM = 3

suy ra M là trung điểm BC

Suy ra: 

*Phương pháp giải:

-  Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến AM trong tam giác ABC để tính ra AM

Lý thuyết 

Định lí côsin

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Ta có

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;

b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.

Hệ quả

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án 

Định lí sin

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có ma, mb, mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C.

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Xem thêm

Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác – Toán 10 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 6 (Kết nối tri thức): Hệ thức lượng trong tam giác 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,897

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức GA→.GB→+GB→.GC→+GC→.GA→

Xem đáp án » 17/06/2026 3,461

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC  cạnh bằng a và H  là trung điểm BC. Tính AH→.CA→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,386

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,295

Câu 5:

Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,273

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: (AB→+ AD→).(BD→+ BC→)

Xem đáp án » 17/06/2026 915

Câu 7:

Cho 2 vectơ đơn vị a→;b→ thỏa mãn a→+b→ = 2. Hãy xác định (3a→-4b→)(2a→+ 5b→)

Xem đáp án » 17/06/2026 846

Câu 8:

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM→.CB→ = CM→2  là :

Xem đáp án » 17/06/2026 808

Câu 9:

Cho hai điểm  A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M  thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Xem đáp án » 17/06/2026 714

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính BM→ . CA→

Xem đáp án » 17/06/2026 687

Câu 11:

Cho tam giác ABC  là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 613

Câu 12:

Cho 2 vectơ a→;b→ có a→ = 4; b→ = 5; a→;b→ = 120o. Tính a→+b→

Xem đáp án » 17/06/2026 610

Câu 13:

Cho ba điểm A: B: C  phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM→.CB→ = CA→.CB→  là :

Xem đáp án » 17/06/2026 601

Câu 14:

Cho hai vecto a→: b→. Biết a→ = 2; b→ = 3 và (a→;b→) = 120o. Tính a→+b→

Xem đáp án » 17/06/2026 537

Câu 15:

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 487