Câu hỏi:
15/05/2022 118Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x2 − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C. m = 0
D.Không tồn tại
Trả lời:
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giảo điểm của đồ thị hàm số
y = |x2 − 3x + 2| với đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.
Ta có y = |x2 − 3x + 2|=
Đồ thị hàm số y = |x2 − 3x + 2| được vẽ như sau:
+ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2
+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa phần đồ thị dưới trục hoành đi.
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
0 < m < .
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 3:
Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Câu 4:
Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng
Câu 5:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 8:
Cho parabol (P): y = −3x2 + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
Câu 9:
Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.
Câu 10:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 13:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 14:
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a2 + b2 + c2.
Câu 15:
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương