Câu hỏi:

17/06/2026 272

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

A. -5;2;5;-3

B. -5;2;5;-3;-3;5

C. -5;2;-2;5;5;-3;-3;5

D. -5;2;2;-5;5;-3;-3;5

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

t2

Ta có:  x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32⇔x+y+xy=-13(x+y)2-2xy-(x+y)=32

Đặt S = x+ y; P = xy . Khi đó, hệ phương trình trên trở thành:

S+P=-13      (1)S2-2P-S=32 (2)

Từ (1) suy ra: P = -S – 13 thay vào (2) ta được:

S2 – 2(-S – 13) – S =  32

⇔S2+2S+26-S-32=0⇔S2+S-6=0⇔[S=2S=-3

 * Với S = 2 thì P = -15 . Khi đó , x và y là nghiệm phương trình:

    t2  - 2t – 15 = 0⇔[t=5t=-3

* Với S = -3 thì P =  -10. Khi đó, x và y là nghiệm phương trình:

   t2 + 3t – 10 =0⇔[t=2t=-5

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm ( 5; -3); (-3; 5); (2; -5); (-5; 2).

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 576

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 17/06/2026 541

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 431

Câu 4:

Cho hệ phương trình: mx−y=23x+my=5   (m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 345

Câu 5:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 6:

Hệ phương trình x+y=32x2+y2=9 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu 7:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 8:

Cho hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 302

Câu 9:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 301

Câu 10:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 289

Câu 11:

Hệ phương trình x-y=1x3-y3=7 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 283

Câu 12:

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 275