Câu hỏi:

17/06/2026 346

Cho hệ phương trình: mx−y=23x+my=5   (m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

A. m>7+332m<7−332

B. m>−7+332m<−7−332

C. −7−332<m<−7+332

D. 7−332<m<7+332

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: D=m−13m=m2+3; Dx=2−15m=2m+5; Dy=m235=5m−6

Vì m2+3≠0, ∀m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x=DxD=2m+5m2+3y=DyD=5m−6m2+3

Theo giả thiết, ta có:

x+y<1⇔2m+5m2+3+5m−6m2+3<1⇔7m−1m2+3<1

⇔7m−1<m2+3⇔m2−7m+4>0⇔m>7+332m<7−332

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 577

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 17/06/2026 542

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 433

Câu 4:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 17/06/2026 323

Câu 5:

Hệ phương trình x+y=32x2+y2=9 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu 6:

Cho hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 7:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 8:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 9:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 289

Câu 10:

Hệ phương trình x-y=1x3-y3=7 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 11:

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 276

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 272