Câu hỏi:

17/06/2026 303

Cho hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (0;0) là một nghiệm của hệ

B. 11;11 và -11;-11 là hai nghiệm của hệ

C. Hệ còn có nghiệm dạng x0;y0 với x0≠y0

Đáp án chính xác

D. Hệ chỉ có ba nghiệm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

x3=3x+8y  (1)y3=3y+8x  (2)

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:;

x3-y3=3x+8y-3y+8x⇔x-y.x2+xy+y2=-5x+5y⇔x-y.x2+xy+y2+5x-5y=0⇔x-y.x2+xy+y2+5x-y=0⇔x-yx2+xy+y2+5=0⇔[x-y=0x2+xy+y2+5=0

* Nếu x- y = 0 hai  x = y thay vào (1)ta được: x3 = 3x + 8x

⇔x3=11x⇔x3-11x=0⇔[x=0⇒y=0x=11⇒y=11x=-11⇒y=-11

*Nếu x2+xy+y2+5=0⇔x2+2.12y+y24+3y24+5=0

⇔x+y22+3y24+5=0  (vô lí).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là: 0;0, 11;11; -11;-11 

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 576

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 17/06/2026 542

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 431

Câu 4:

Cho hệ phương trình: mx−y=23x+my=5   (m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 345

Câu 5:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 6:

Hệ phương trình x+y=32x2+y2=9 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu 7:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 8:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 301

Câu 9:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 289

Câu 10:

Hệ phương trình x-y=1x3-y3=7 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 284

Câu 11:

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 275

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 272