Câu hỏi:

17/06/2026 276

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

A. 2;3 và 53;83

B. 2;3 và 83;53

C. 3;2 và 53;83

Đáp án chính xác

D. 3;2 và 83;53

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra:  x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)2 + y2 – 2(7- 2y).y = 1

⇔49-28y+4y2+y2-14y+4y2=1⇔9y2-42y+48=0⇔[y=83y=2

Với y=83⇒x=53

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: 53;83 và 3;2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 577

Câu 2:

Cho hệ phương trình 2m+1x+y=2m−2m2x−y=m2−3m. Với m≠−1 và m∈Z. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 17/06/2026 542

Câu 3:

Cho hệ phương trình: mx−2y=33x+my=4. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>0và y<0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 433

Câu 4:

Cho hệ phương trình: mx−y=23x+my=5   (m≠0). Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 345

Câu 5:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 6:

Hệ phương trình x+y=32x2+y2=9 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 306

Câu 7:

Cho hệ phương trình x2=2x+myy2=2y+mx. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 8:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 9:

Cho hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 10:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 289

Câu 11:

Hệ phương trình x-y=1x3-y3=7 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 272