Câu hỏi:
14/11/2024 14,396
Tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm của bất phương trình là
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Lời giải
Ta có .
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số logarit
*Lý thuyết:
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.
. Đạo hàm của hàm số logarit
– Định lí 3. Hàm số y = loga x (a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
– Đặc biệt:
– Chú ý:
Đối với hàm hợp y = logau(x); ta có:
. Khảo sát hàm số logarit y = loga x ( a > 0; a ≠ 1).
y = loga x ; a > 1
y = logax ; 0 < a < 1
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên
4. Đồ thị
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên
4. Đồ thị
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0; a ≠ 1 ).
Tập xác định
Đạo hàm
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến
0 < a< 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị
Đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1); nằm phía bên phải trục tung
Nhận xét:
Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x ( a > 0; a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
Xem thêm
Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit (năm 2024 + Bài Tập)– Toán 12
Đáp án đúng là C
Lời giải
Ta có .
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số logarit
*Lý thuyết:
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.
. Đạo hàm của hàm số logarit
– Định lí 3. Hàm số y = loga x (a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và
– Đặc biệt:
– Chú ý:
Đối với hàm hợp y = logau(x); ta có:
. Khảo sát hàm số logarit y = loga x ( a > 0; a ≠ 1).
y = loga x ; a > 1 |
y = logax ; 0 < a < 1 |
1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên 4. Đồ thị |
1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên 4. Đồ thị |
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0; a ≠ 1 ).
Tập xác định |
|
Đạo hàm |
|
Chiều biến thiên |
a > 1: hàm số luôn đồng biến 0 < a< 1: hàm số luôn nghịch biến |
Tiệm cận |
Trục Oy là tiệm cận đứng |
Đồ thị |
Đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1); nằm phía bên phải trục tung |
Nhận xét:
Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x ( a > 0; a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
Xem thêm
Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit (năm 2024 + Bài Tập)– Toán 12CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn và . Khi đó bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn và . Khi đó bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 5:
Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm đến (P) bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm đến (P) bằng
Câu 7:
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường và y=0quanh trục Ox bằng
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường và y=0quanh trục Ox bằng
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng
Câu 9:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
Câu 10:
Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 11:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng (0,1)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng (0,1)?
Câu 12:
Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Câu 13:
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz cho Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?