Câu hỏi:

14/11/2024 14,396

Tập nghiệm của bất phương trình logx2>0 

A. 2;3

B. ;3

C. 3;+

Đáp án chính xác

D. 12;+

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Lời giải

Ta có logx2>0x2>100x>3.

*Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số logarit

*Lý thuyết:

Cho số thực dương a khác 1.

Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.

. Đạo hàm của hàm số logarit

– Định lí 3. Hàm số y = loga x (a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và (logax)'  =  1xlna

– Đặc biệt: (lnx)'  =  1x

– Chú ý:

Đối với hàm hợp y = logau(x); ta có: (logau)'  =  u'ulna

. Khảo sát hàm số logarit y = loga x ( a > 0; a ≠ 1).

y = loga x ; a > 1

y = logax ; 0 < a < 1

1. Tập xác định: (0;  +​ )

2. Sự biến thiên

y'   =1xlna  >​  0;x   >0

Giới hạn đặc biệt:

limx0+logax  =;limx+logax  =+.

Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

3. Bảng biến thiên

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

4. Đồ thị

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

1. Tập xác định: (0;  +​ )

2. Sự biến thiên

y'   =1xlna  < ​  0;x   >0

Giới hạn đặc biệt:

limx0+logax  =+  ;limx+logax  =.

Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

3. Bảng biến thiên

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

4. Đồ thị

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0; a ≠ 1 ).

Tập xác định

0;  +

Đạo hàm

y'=1xlna

Chiều biến thiên

a > 1: hàm số luôn đồng biến

0 < a< 1: hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận

Trục Oy là tiệm cận đứng

Đồ thị

Đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1); nằm phía bên phải trục tung

Nhận xét:

Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x ( a > 0; a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit chi tiết – Toán lớp 12 (ảnh 1)

Xem thêm

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit (năm 2024 + Bài Tập)– Toán 12 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi Fx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F4+G4=4 F0+G0=1. Khi đó 02f2xdx bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 58,927

Câu 2:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

log3x2+y2+x+log2x2+y2log3x+log2x2+y2+24x?

Xem đáp án » 23/07/2024 54,931

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4+6x2+mx có ba điểm cực trị?

Xem đáp án » 19/11/2024 48,958

Câu 4:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số  y= ax^4+bx^2+c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 45,056

Câu 5:

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 42,752

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và đường thẳng d:x22=y12=z13. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M5;1;3 đến (P) bằng

Xem đáp án » 06/11/2024 42,678

Câu 7:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x2+2x và y=0quanh trục Ox bằng

Xem đáp án » 06/11/2024 34,982

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Xem đáp án » 06/11/2024 18,535

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãnf(x)+xf'(x)=4x3+4x+2,x. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x) y=f'(x) bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 17,270

Câu 10:

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 15,902

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a10;+ để hàm số y=x3+a+2x+9a2 đồng biến trên khoảng (0,1)?

Xem đáp án » 23/07/2024 12,606

Câu 12:

Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Xem đáp án » 13/11/2024 10,438

Câu 13:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Cho hàm số  y= ax+b/ cx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 7,334

Câu 14:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x216343<log7x21627?

Xem đáp án » 22/07/2024 6,923

Câu 15:

Trong không gian Oxyz cho A0;0;10,B3;4;6. Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 5,783

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »