Câu hỏi:

14/07/2024 200

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm2;

B. \(13\sqrt 2 \) cm2;

C. \(12\sqrt 3 \) cm2;

Đáp án chính xác

D. 15 cm2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do ∆ABC đều nên \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC, ta có \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R\)

BC = 2R.sinA = 2.4.sin60° = \(4\sqrt 3 \).

Vì ∆ABC đều nên ta có AB = AC = BC = \(4\sqrt 3 \).

Diện tích ∆ABC là:

\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .4\sqrt 3 }}{{4.4}} = 12\sqrt 3 \) (cm2)

Do đó ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 414

Câu 2:

Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 396

Câu 3:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 193

Câu 4:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 173

Câu 5:

Cho hai góc αβ (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Xem đáp án » 13/07/2024 160

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 123

Câu 7:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 122

Câu 8:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 108

Câu 9:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »