Câu hỏi:
18/07/2024 106Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
A. –1;
B. 1;
C. 0;
D. 2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°
= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)
= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°
= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°
= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= cot45°
= 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°
= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)
= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°
= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°
= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= cot45°
= 1.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Câu 4:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Câu 5:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 6:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Câu 7:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:
Câu 9:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
